常州20132014数学下册七年级数学期中试题.docx

2014.4
七年级数学试题
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列计算正确的是()
A．a＋a2＝2a3 B．a2•a3＝a6 C．（2a4）4＝16a8 D．(－a)6÷a3＝a3
2．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是()
A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm
3．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是()
A．0.156×10－5 B．0.156×105 C．1.56×10－6 D．1.56×106
4．如果，那么a，b，c的大小关系为 ()
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b
5．下列变形中，是因式分解的是()
A． B．x2－16＝（x＋4）（x－4）
C．（x－1）2＝x2－2x＋1 D．
6．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是()
A．110° B．108° C．105° D．100°
第6题
第7题
第8题

7．如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得∠OAC＝α，则在玩跷跷板时，横板AB绕点O上下转动的最大角度为()
A．α B．2α C．90°－α D．90°＋α
8．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为()
A．120° B．135° C．150° D．180°
二、填空题（每小题2分，共16分）
9．，则b＝．
10．，．
11．已知，．
12．若2a＋3b＝4，则的值为．
13．若则，．
14．如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为度．
第14题
图1
图2
第15题

15．如图△ABC的面积为a．
⑴如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD＝BC，连接DA.则△ACD的面积为（用含a的代数式表示）
⑵如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD＝BC，AE＝CA，连接DE，BE．则阴影部分的面积为（用含a的代数式表示）．
16．23，33，43分别可以按如下图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的是．

三、计算（每小题4分，共16分）
17． 18．

19． 20．

四、因式分解（每小题4分，共16分）
21． 22．

23． 24．

五、解答题（共28分）
25．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度,现有△ABC和点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．
⑴在方格纸中，将△ABC先向________平移______个单位长度，再向______平移_____个单位长度后，可使点A与点O重合；

⑵试画出平移后的△OB1C1．

26．（6分）如图，△ABC中，AE是高，AD是角平分线．∠B＝46°，∠C＝60°，求∠DAE的度数．

27．（8分）阅读下列文字：
我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到（a＋2b）（a＋b）＝a2＋3ab＋2b2．
请解答下列问题：
⑴写出图2中所表示的数学等式；
⑵利用⑴中所得到的结论，解决下面的问题：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；
⑶图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式：2a2＋5ab＋2b2＝（2a＋b）（a＋2b）．
图1
图2
图3

28．（8分）如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：
图1
图2

⑴在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系____________；
⑵仔细观察，在图2中“8字形”的个数：____________个；
⑶在图2中，若∠D＝40°，∠B＝36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；
⑷如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）

七年级数学参考答案及评分建议

一、选择题（每题3分，共24分）
题号12345678答案DCCDBDBD二、填空题（每小题2分，共16分）
9．－1 1