山东省潍坊市安丘市中考数学一模试卷解析.docx

2019年山东省潍坊市安丘市中考数学一模试卷
一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.）
1．的立方根是（）
A．8 B．2 C．±8 D．±4
2．长方体的主视图、俯视图如图所示，则长方体的表面积为（）

A．12 B．19 C．24 D．38
3．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）
A．4 B．6 C．7 D．10
4．已知5x＝3，5y＝2，则52x﹣3y＝（）
A． B．1 C． D．
5．在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（）

A．90° B．95° C．100° D．120°
6．已知抛物线y＝3x2+1与直线y＝4cosα•x只有一个交点，则锐角α等于（）
A．60° B．45° C．30° D．15°
7．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝8，AB＝5，则AE的长为（）

A．5 B．6 C．8 D．12
8．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是（）

A．55° B．60° C．65° D．70°
9．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（）

A．众数是6吨 B．平均数是5吨
C．中位数是5吨 D．方差是
10．已知直线y＝kx（k＞0）与双曲线y＝交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（）
A．﹣6 B．﹣9 C．0 D．9
11．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：
①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（）

A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④
12．如图，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动，设AP＝x，sin∠APB＝y，那么y与x之间的关系图象大致是（）

A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）
13．因式分解：（2a+1）a﹣4a﹣2＝．
14．若关于x的分式方程有增根，则m的值为．
15．如图，▱ABCD中，∠B＝70°，BC＝6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则弧DE的长为．

16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为．

17．如图，曲线l是由函数y＝在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转90°得到的，且过点A（m，6），B（﹣6，n），则△OAB的面积为．

18．如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△Bn∁nMn的面积为Sn，则Sn＝．（用含n的式子表示）

三、解答题（本题共7题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程和推演步骤.）
19．（7分）已知关于x的不等式＞x﹣1．
（1）当m＝1时，求该不等式的解集；
（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．
20．（7分）学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB长为12米．为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1：3（即为CD与BC的长度之比）．A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD．

21．（7分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：
甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；
乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；
丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．
（1）根据以上数据求出表中a，b，c的值；
平均数中位数方差甲88b乙a82.2丙6c3（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；
（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，用列举法求甲、乙相邻出场的概率．
22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC边于边D，交AC边于点G，过D作⊙O的切线EF，交AB的延长线于点F，交AC于点E．
（1）求证：BD＝CD；
（2）若AE＝6，BF＝4，求⊙O的半径．

23．（10分）随着新农村的建设和旧城的改造，