安徽省江淮名校高三第二次联考数学文试题 Word含答案.docx

安徽省江淮名校
2015届高三第二次联考
数学（文）试题
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间：120
分钟。考生务必将答案答在答题卷上，在试卷上作答无效。考试结束后只交答题卷。
第I卷（选择题共50分）
一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．已知集合，则=（）
A．（0,2） B．[0，2] C．{0,2} D．{0,l,2}．
2．复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
4．已知等差数列{an}的前n项之和是Sn，则－am<a1<－am+l是Sm>0，Sm+1<0的（）
A．充分必要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不毖要
5．已知角的顶点与原点重合，始边与横轴的正半轴重合，终边在直线上，则cos2=
A．一 B．－ C． D．
6．已知函数，的零点，其中常数a，b满足2a=3，3b=2，则n的值是（）．
A．－2 B．－l C．0 D．1
7．如图，在圆C中，点A，B在圆上，·的值（）
A．只与圆C的半径有关；
B．只与弦AB的长度有关
C．既与圆C的半径有关，又与弦AB的长度有关
D．是与圆C的半径和弦AB的长度均无关的定值

8．已知函数对定义域R内的任意x都有，且当x≠4时其导函数
满足，若9<a<27，则（）
A． B．
C． D．
9．若非零向量，满足，则（）
A．|2|>|2+| B．|2|<|2+|
C．|2|>|+| D．|2|<|+|
10．已知数列{an}的前n项之和是Sn，且4Sn=（an+1）2，则下列说法正确的是
A．数列{an}为等差数列 B．数列{an}为等比数列
C．数列{an}为等差或等比数列 D．数列{an}可能既不是等差数列也不是等比数列
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置，）
11．命题”存在x>一1，x2+x－2014>0”的否定是
12．如右图，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y=lo，的图像上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若A点的纵坐标是2，则D点的坐标是。
13．已知正项等比数列{an}满足a2015=2a2013+a2014，若存在两项am、an使得
则的最小值为．
14．若正实数a使得不等式|2x－a|+|3x－2a|≥a2对任意实数x恒成立，则实数a的范围是。
15．已知集合M=，对于任意实数对，存在实数对（x1，y2）使得x1x2+y1y2=0成立，则称集命M是：“孪生对点集”-给出下列五个集合-；
① ②
③ ④
⑤
其中不是“孪生对点集”的序号是。
三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16．（本小题满分12分）
设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0，S5=5；
（1）求通项an及Sn；
（2）设是首项为1，公比为3的等比数列．求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn。

17．（本小题满分l2分）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b,c，（x∈R）：’函数在处取得最大值．
（1）当时，求函数的值域；
（2）若a=7且，求△ABC的面积，

18．（本小题满分12分）
已知函数在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设
（1）求a、b的值；
（2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围

19．（本小题满分12分）
合肥一中生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=50米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OE⊥OF,如图所示．
（1）设∠BOE=，试将△OEF的周长L表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使
铺路的总费用最低？并求出最低总费用．

20．（本小题满分13分）
已知函数为自然对数的底数）
（1）求函数的最小值；
（2）若≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
21．（本小题满分14分）
已知Sn为数列{an}的前n项和，且有a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）．
（1）求数列{an