基于MATLABSIMULINK的插床导杆机构运动学和动力学分析.docx

基于MATLAB/SIMULINK的插床导杆机构运动学和动力学分析
杨启佳1，徐承妍2，李滨城1
（1.江苏科技大学机械工程学院，江苏镇江212003）
（2.华东师范大学软件学院，上海200062）
摘要：在对插床导杆机构进行分析的基础上，运用MATLAB/SIMULINK软件对其进行运动学分析和动力学分析，并将分析结果可视化，为应用MATLAB/SIMULINK对其它机构进行分析提供了借鉴。
关键词：导杆机构；MATLAB/SIMULINK；运动学分析；动力学分析
中图分类号：TH112.1文献标志码：A

KinematicanddynamicanalysisofleadermechanismofslottingmachinebasedonMATLAB/SIMULINK
YangQi-jia，XuCheng-yan，LiBin-Cheng
(SchoolofMechanicalEngineering,JiangsuUniversityofScienceandTechnology,Zhenjiang212003,China)
(SoftwareEngineeringInstitute,EastChinaNormalUniversity,Shanghai200062,China)

Abstract:Basedontheanalysisofleadermechanismofslottingmachine,kinematicanddynamicanalysisofleadermechanismwasanalyzedbysoftwareMATLAB/SIMULINK.Theanalysisresultsweremadevisual.ThecontentofthispapercanprovideareferencetotheanalysisofothermechanismsbyMATLAB/SIMULINK.
Keywords:leadermechanism;MATLAB/SIMULINK;kinematicanalysis;dynamicanalysis

连杆机构因其承载能力大、润滑性好、加工容易、可靠性好等优点被广泛地应用于机械各领域。连杆机构的分析方法有很多，传统方法有图解法、解析法和实验法[1，2]。随着计算机技术的发展，连杆机构的分析也可以通过计算机相关语言和软件来实现[3，4]，而计算机辅助分析的方法使得连杆机构的设计变得更简便、科学和准确，计算机语言和软件的引入使得连杆机构的分析进入了一个全新的阶段。
插床是机械工业生产中常见的机器，其主要机构中包括实现刀具切削运动的导杆机构，如图1所示。本文首先运用复数矢量法和矩阵法建立该导杆机构的数学模型，然后在此基础上对导杆机构进行运动学分析和动力分析，最后通过MATLAB/SIMULINK软件对该导杆机构进行了运动学和动力学仿真计算。经过求解，可以获得速度、加速度及运动副反力曲线图和仿真图，并可以从仿真图中观察导杆机构的动态运动情况。
1运动分析
1.1位置分析
建立如图1所示的直角坐标系，将各构件视为杆矢量，这样机构各矢量就构成了两个封闭的矢量多边形，即ABCA和OCFEO，在这两个封闭的矢量多边形中，各矢量之和为零，封闭矢量方程为：
（1）
（2）
图1插床机构中的导杆机构

将各矢量分别向轴和轴投影，得到投影方程为
（3）
（4）

由式（3）即可求得导杆的方向角和滑块在导杆上的位置，将求得的方向角代入式（4）即可求得连杆4的方向角和插刀的位置。
1.2速度分析
将式（3）、（4）两式对时间求一次导数，并整理写成矩阵形式，可得速度关系

求解上式即可求得两个角速度，，构件5的相对速度和构件2的相对速度。
1.3加速度分析
将式（3），（4）两式对时间t求二次导数，可得加速度关系
（6）
其中

由式（8）即可求得角加速度，，构件2的相对加速度和构件5的加速度。
构件3质心和构件4质心的加速度可以用质心方向加速度和方向加速度表示，分别为

2动态静力分析
根据相关构件质心的加速度和角加速度，可求出相关构件所受的惯性力及惯性力矩，分别为
（7）
插床导杆机构各构件受力分析如图2所示，在进行力分析时，将各力分解为沿和坐标轴的两个分力，然后分别就各构件列出力平衡方程式，具体步骤如下:
图2导杆机构受力分析
对于构件1，根据，及，列出三个力平衡方程式，并将含待求的未知元素的项写在等号左边，故有
（8）
对于构件2，根据，和几何约束条件列出三个力平衡方程式
（9）
对于构件3，根据，和，列出三个力平衡方程式
（10）
对于构件4，根据，和，列出三个力平衡方程式
（11）
对于构件5，根据和，列出二个力平衡方程式
（12）
以上共列出五个总方程式组，十四个分方程式，可解出上述