土的压缩性和地基沉降计算.docx

第六章土的压缩性和地基沉降计算

本章学习要点：
本章讨论荷载作用下土体的变形，这是土力学重要问题之一，学习本章时，重点要理解地基计算的基本原理，掌握估算基础沉降的分层总和法、《规范》推荐法和弹性力学公式，学会地基最终沉降量的计算方法。
学习饱和土渗透固结理论，掌握物理模型、数学模型以及求解方法；掌握固结度的计算，并能解决有关沉降——时间的工程问题。

第一节概述
客观地分析：地基土层承受上部建筑物的荷载，必然会产生变形，从而引起建筑物基础沉降，当场地土质坚实时，地基的沉降较小，对工程正常使用没有影响；但若地基为软弱土层且厚薄不均，或上部结构荷载轻重变化悬殊时，地基将发生严重的沉降和不均匀沉降，其结果将使建筑物发生各类事故，影响建筑物的正常使用与安全。
地基土产生压缩的原因：
1．外因：
建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素；
（2）地下水位大幅度下降，相当于施加大面积荷载；
（3）施工影响，基槽持力层土的结构扰动；
（4）振动影响，产生震沉；
（5）温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化；
（6）浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。
2．内因：
（1）固相矿物本身压缩，极小，物理学上有意义，对建筑工程来说没有意义的；
（2）土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载（100~600）Kpa作用下，很小，可不计；
（3）土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中挤出，使土的孔隙减小。
上述诸多因素中，建筑物荷载作用是外因的主要因素，通过土中孔隙的压缩这一内因发生实际效果。
第二节土的压缩性
见土质学第二章第三节。
第三节地基沉降量计算
一、无侧向变形条件下的压缩量公式
关于土体压缩量的计算方法，目前在工程中广泛采用的是计算基础沉降的分层总和法。
分层总和法都是以无侧向变形条件下的压缩量公式为基础，它们的基本假设是：
1．土的压缩完全是由于孔隙体积减少导致骨架变形的结果，而土粒本身的压缩可不计；
2．土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形；
3．在土层高度范围内，压力是均匀分布的。
如图所示（见教材P127图4-15），在压力P1作用下压缩已经稳定时，相应的孔隙比为e1，试样高度为H，设固体土粒的体积为Vs，则孔隙体积为e1Vs，总体积V1＝（1＋e1）Vs；
在压力P2＝P1＋△P作用下压缩已经稳定时，试样高度为H’，相应的孔隙比为e2，仍设固体土粒体积为Vs，则孔隙体积为e2Vs，总体积V2＝（1＋e2）Vs，压缩量S＝H－H’。
压力增量P的作用所引起的单位体积土体的体积变化为：
（1）
因无侧向变形，面积A保持不变，所以单位体积土体的体积变化为：
（2）
令两式相等，即可得无侧向变形条件下的压缩量计算公式为：
（3）
将代入（3）得：
（4）
或S＝Mv（5）
其中，Mv=a/(1+e1)为体积压缩系数，表示土体在单位压力增量作用下单位体积变化。
所以Es＝1/Mv，则上式（5）还可写成
（6）
Es：压缩模量（Kpa）
根据广义胡克定律，当土体的应力与应变假设为线性关系时，x,y,z三个坐标方向应变可表示为：

在无侧向变形条件下，其侧向应变,,于是从上式的前两式可得：
或
σx/σz=γ/(1-γ)=K0
或σx=σy=K0σz
其中：K0为侧压系数
无侧向变形的竖向应变由可以表示为：

将代入
得
又
得土的压缩模量Es与变形模量E的关系：

令
则
因为，所以变形模量E总大于压缩模量Es。
压缩系数，压缩指数，
压缩模量Es＝1/mr以及变形模量E都是用来表征土的压缩特性的指标。

二，基础的沉降计算
建筑物的沉降量，是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量，或称地基沉降量。
地基最终沉降量：是指地基土在建筑物荷载作用下，变形完全稳定时基底处的最大竖向位移。
地基沉降的原因：（1）建筑物的荷重产生的附加应力引起；（2）欠固结土的自重引起；（3）地下水位下降引起和施工中水的渗流引起。
基础沉降按其原因和次序分为：瞬时沉降Sd；主固结沉降Sc和次固结沉降Ss三部分组成。
瞬时沉降：是指加荷后立即发生的沉降，对饱和土地基，土中水尚未排出的条件下，沉降主要由土体侧向变形引起；这时土体不发生体积变化。
固结沉降：是指超静孔隙水压力逐渐消散，使土体积压缩而引起的渗透固结沉降，也称主固结沉降，它随时间而逐渐增长。
次固结沉降：是指超静孔隙水压力基本消散后，主要由土粒表面结合水膜发生蠕变等引起的，它将随时间极其缓慢地沉降。
因此：建筑物基础的总沉降量应为上述三部分之和，即
S＝Sd＋Sc＋Ss
计算地基最终沉降量的目的：（1）在于确定建筑物最大沉降量；（2）沉降差；（3）倾斜以及局部倾斜；（4）判断是否超过容许值，以便为建筑物设计值采取相应的措施提供依据，保证建筑物的安全。
（一）分层总和法计算基础的最终沉降量
目前在工程中广泛采用的方法是以