大学物理作业磁场.docx

《大学物理》作业磁感应强度

班级________________学号______________姓名____________成绩___________

一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案）

1．一磁场的磁感应强度为（T），则通过一半径为R，开口向z正方向的半球壳表面的磁通量的大小是：
(A) (B)
(C) (D)
[C]
解：如图所示，半径为R的半球面和半径为R的圆平面组成一个封闭曲面。由磁场的高斯定律知：

故选C

2．边长为的正方形线圈，分别用图示的两种方式通以电流I（其中ab，cd与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中产生的磁感应强度大小分别为：
(A)
(B)
(C)
(D)
[C]
解：根据直电流产生的磁场的公式有：

对于第二种情况，电流I流入b后分流，两支路电流相等，在中心处产生的磁感应强度大小相等，方向相反，所以： 故选C
3．下列哪一幅曲线能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的随x的变化关系？（x坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心O）
B
X
(
B)
x
线圈的轴
电流
o
(A)
B
X
(D)
B
X
(E)
B
X
(C)
B
X

[C]

解：由圆电流轴线上任一点磁感应强度公式：

可知，时，，可排除（A），（B），(E)三个答案，且B也不是常量，排除（D）。
故选C
也可以由公式：
，知处B有极限值。
4．载流的圆形线圈（半径）与正方形线圈（边长）通有相同电流I，若两个线圈的中心O1，O2处的磁感应强度大小相同，则半径与边长之比为：
(A)1：1 (B)
(C) (D)
[D]
解：圆电流在其中心产生的磁感应强度

正方形线圈在其中心产生的磁感应强度

由题意，即
故选D
5．有一无限长通有电流的偏平铜片，宽度为，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘处的P点（如图）的磁感应强度的大小为：
(A)(B)
(C) (D)
[B]
解：建立如图ox坐标轴，在坐标处取宽度为的窄条电流
，它在p点产生的磁感应强度为：

P点的磁感应强度大小为：
故选B二、填空题：
1．在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，如图所示，在此
情况下，线框内的磁通量。

解：在线圈内距长直导线x处取矩形面积元
通过该面元的磁通量为：
通过线框的总磁通量大小为：

2．在匀磁强场中，取一半径为的圆，圆的法线与成角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面的磁通量：
任意曲面S
。

解：任意取面S和圆平面S1组成封闭取面。
由磁场的高斯定理：

得到任意曲面的磁通量：

3．一半径为的无限长直载流导线，沿轴向均匀的流有电流I，若做一个半径为、高为l的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距（如图），则在圆柱侧面上的积分：0。

解：圆柱侧面S和上下底面组成封闭曲面，直电流的磁力线不穿过上下底面，即

由磁场的高斯定理： 可得

4．一长直载流导线，沿空间直角坐标oy轴放置，电流沿y轴正向。在原点o处取一电流元，则该电流元在（a，0，0）点处的磁感应强度的大小为，方向为平行z轴负向。

解：由图可知：沿（-z）方向，
式中，与垂直，所以。

5．一质点带有电荷，以速度在半径为的圆周上，作匀速圆周运动，该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度B=，该带电质点轨道运动的磁矩Pm=。

解：点电荷作圆周运动周期，对应的电流强度为，在轨道中心
产生的磁感应强度为：

点电荷作轨道运动的磁矩为：

三、计算题：
1．已知一均匀磁场，其磁感应强度，方向沿x轴方向，如图所示，试求：
（1）通过图中aboc面的磁通量；
（2）通过图中bedo面的磁通量；
（3）通过图中acde面的磁通量；

解：在均匀磁场中，磁通量，设各面外法线为正方向，则
（１）
（２）
（３）

2．电流均匀地流过无限大平面导体薄板，面电流密度为，设板的厚度可以忽略不计，试用毕奥一萨伐尔定律求板外的任意一点的磁感应强度。

解：建立如图所示坐标系，沿z轴方向，平板在yz平面内，取宽度为的长直电流：，它在P点产生的磁感应强度大小为：
方向如图所示。
将分解为和，由对称性可知
，

又，代入上式并积分，则：
板外的任意一点的磁感应强度
3．带电刚性细杆AB，电荷线密度为，绕垂直于直线的轴O以角速度匀速转动（O点在细杆AB延长线上），求：
O点的磁感应强度；
磁矩；
若，求及。
解：（１）如图示在A