基于MATLAB的FM调制实现.docx

MATLAB建模与仿真

题目基于MATLAB的FM调制实现

学院信息工程学院
专业通信工程
班级11通信工程
学号11031
姓名
指导教师

一、FM调制原理：
FM属于角度调制，角度调制与线性调制不同，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。
在本实验中使用正弦信号作为基带信号进行调制的分析.
频率调制的一般表达式[1]为：
FM调制是相位偏移随
ｍ（ｔ）的积分呈线性变化。
FM调制模型的建立

图1FM调制模型

其中，为基带调制信号，设调制信号为

设正弦载波为

信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为。

发送m(t)
信息源
m(t)
m(t)
m(t)
FM调制器
信道
FM解调器
接收

图2总体模型
二调制过程的分析：
在调制时，调制信号的频率去控制载波的频率的变化，载波的瞬时频偏随调制信号成正比例变化，即

式中，为调频灵敏度（）。
这时相位偏移为

则可得到调频信号为

FM调制
1.对FM调制信号的频谱分析

clearall
ts=0.00125;%信号抽样时间间隔
t=0:ts:10-ts;%时间向量
am=10;
fs=1/ts;%抽样频率
df=fs/length(t);%fft的频率分辨率
msg=am*cos(2*pi*10*[0:0.01:0.99]);
msg1=msg'*ones(1,fs/10);%扩展成取样信号形式
msg2=reshape(msg1.',1,length(t));
Pm=fft(msg2);%求消息信号的频谱
f=-fs/2:df:fs/2-df;
subplot(3,1,1)
plot(t,fft(abs(Pm)))
title('消息信号频谱')
m=fft(msg,1024);%对msg进行傅利叶变换
N=(0:length(m)-1)*fs/length(m)-fs/2;
subplot(3,1,2)
plot(N,abs(m));%调制信号频谱图
title('调制信号频谱')
int_msg(1)=0;%消息信号积分
forii=1:length(t)-1
int_msg(ii+1)=int_msg(ii)+msg2(ii)*ts;
end

kf=50;
fc=250;%载波频率
Sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_msg);%调频信号
Pfm=fft(Sfm)/fs;%FM信号频谱
subplot(3,1,3);
plot(f,fftshift(abs(Pfm)))%画出已调信号频谱
title('FM信号频谱')

Pc=sum(abs(Sfm).^2)/length(Sfm)%已调信号功率
Ps=sum(abs(msg2).^2)/length(msg2)%消息信号功率

fm=50;
betaf=kf*max(msg)/fm%调制指数
W=2*(betaf+1)*fm%调制信号带宽

用FFT函数进行傅利叶变换，进行傅立叶变化便分别得到调制信号与调制之后的FM信号的频谱图如下：

图2-5
通过频谱图的对照比较我们可以看出FM调制并不是使原正弦信号的频谱在原来位置上通过移动得到调制波形，调制后的波形与调制前的完全不同，这证明FM调制并不是线性的，而是非线性的。由图像可知fft变换出来的图形是左右对称的。
2.改变采样频率对调制信号进行分析
采样频率分别为100HZ，200HZ，400HZ，800HZ时的时域信号波形

采样频率分别为100HZ，200HZ，400HZ，800HZ时的频域信号波形

载波频率不变，改变采样频率后，如果将采样频率取的太小，到小于两倍的载波频率，MATLAB软件将不能输出波形，说明采样频率只有在大于两倍载波
在频域内，信号的能量主要集中在采样频率为|100|HZ的范围内，可以看出采用等位置采样方法进行周期采样,频率随机波动的大小不会产生谱分析误差，当频率随机波动水平较大时,不仅会导致功率谱峰值的显著降低,。
3．加入噪声，绘制出加入噪声后的FM信号的时频图，并对其进行分析噪声对信号的影响。

设其载波频率fc=150;采样频率fs=800;调制信号x=sin(2*pi*30*t);FM信号y=modulate(x,fc,fs,'FM');利用y1=y+awgn(y,1,0);加入噪声。
得到其时域波形图如下：

FM信号加入噪声的时域波形图
通过b=fft(y1,1024)；f=(0:length(b)-1)*fs/length(b)-fs/2;对y进行傅利叶变换，得到加入噪声后的FM信号频谱为：

FM信号加入噪声的频谱图
通过对函数y1=y+awgn(y,10