受弯构件正截面.docx

【例3．1】某钢筋混凝土简支梁，结构安全等级为二级，承受的恒载标准值gk=6kN/m，活载标准值qk=15kN/m，混凝土强度等级为C25，HRB400级钢筋。环境类别为一类，混凝土保护层厚度c=25mm，as=45mm。梁的截面尺寸b×h=250mm×500mm，计算跨度l0=5m。求梁的纵向受拉钢筋As。

解：查表得：C25混凝土：fc=11.9kN/mm2，a1=1.0；
HRB400级钢筋：fy=360N/mm2，，，；
梁承受的均匀荷载设计值：
截面的弯矩值：
设纵向受拉钢筋按一排放置，则梁的有效高度，
第一种算法：
由公式（4——9）得：
推出：将计算出X代入公式（4——10）得，受拉钢筋的截面面积：
由以上验算，为适筋梁破坏。
选用3C16，实际钢筋截面面积满足要求。
第二种算法：
；
满足适筋要求；
两种方法计算结果相同。

【例3．2】某教学楼的内廊为简支在砖墙上的现浇钢筋混凝土平板，计算跨度l0=2.38m，板上作用的活载标准值为qk=2kN/m，水磨石地面及细石混凝土垫层共30mm厚（重力密度为22kN/m3），板底粉刷白灰砂浆12mm厚（重力密度为17kN/m3），混凝土强度等级为C25，纵向受力钢筋采用HRB400级钢筋。环境类别为一类，混凝土保护层厚度c=20mm，试确定板厚和受拉钢筋截面面积。

解：截面尺寸：取1m宽板带计算，即。取板厚。
一般板的保护层厚20mm，取，则。
荷载标准值：
恒载标准值：水磨石地面：
钢筋混凝土板自重（重力密度为）：
白灰砂浆粉刷：
总恒载值：
活载标准值：
荷载设计值：
弯矩设计值：
查表得：C25混凝土：，；
HRB400级钢筋：，，；
；
满足适筋要求；
选筋结果：C8@200(实配钢筋为251mm2)
分布钢筋面积≥max{0.15%bh,15%As}=max{0.15%×1000×80,15%×251}=120mm2
选筋结果：C6@200(实配钢筋为141mm2)

【例3．3】已知梁的截成尺寸为b×h=250mm×500mm，受拉钢筋4C16（As=804mm2），箍筋C10＠200，混凝土等级为C30，钢筋采用HRB400级，承受弯矩设计值M=89kN·m
。环境类别为一类，混凝土保护层厚度c=20mm。试验算此梁是否安全。

解：查表得：C30混凝土：，；
HRB400级钢筋：，，；
设纵向受拉钢筋按一排放置，as=38mm，则梁的有效高度，

安全

【例3．4】已知梁的截成尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB400级，若梁承受弯矩设计值M=250kN·m。环境类别为一类，混凝土保护层厚度c=20mm求受压钢筋面积As/和受拉钢筋面积As。
解：查表得：C30混凝土：，；
HRB400级钢筋：，，；
验算是否需要采用双筋截面：
因弯矩设计值较大，预计钢筋需排成两排，as=65mm，故。单筋矩形截面所能承担的最大弯矩为：

说明需要采用双筋截面。
为使总用钢量最小，令代入公式，
解得：
由公式可得：

实际选用钢筋量：受压钢筋2C14（308mm2），受拉钢筋2C25+3C22（2122mm2）

【例3．5】已知梁的截成尺寸为b×h=300mm×600mm，混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB500级，在受压区已配置2D14（308mm2）的HRB500级受压钢筋，环境类别为一类，混凝土保护层厚度c=20mm，梁承受弯矩设计值M=150kN·m，求受拉钢筋面积As。

解：（1）查表得：C30混凝土：，；
HRB500级钢筋：，,，；
设纵向受拉钢筋按一排放置，as=40mm，则梁的有效高度，
求极限弯矩Mu
推出：

满足适筋要求；

则：
又因，再按A/s＝0的单筋矩形截面求As

比较As①和As②用钢量，取较小值作为最后配筋结果，即受拉钢筋面积As为663.1mm2
实际选用钢筋量：受压钢筋2D14（308mm2），受拉钢筋2D22（760mm2）

【例3．6】已知梁的截成尺寸为b×h=200mm×400mm，环境类别为一类，混凝土保护层厚度c=25mm。受拉钢筋3C25（1473mm2），受压钢筋2C16（402mm2），箍筋直径为8mm。混凝土等级为C25，钢筋采用HRB400级，承受弯矩设计值M=100kN·m，试验算此梁是否安全。

解：查表得：C25混凝土：fc=11.9kN/mm2，a1=1.0；
HRB400级钢筋：fy=360N/mm2，，；
因纵向受拉钢筋按一排放置，as=25+8+25/2=45.5mm，as/=25+8+16/2=41mm。则梁的有效高度
由公式得：
为适筋梁破坏

，安全