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反射波法基本测试原理与波形分析
1．广义波阻抗及波阻抗界面
设桩身某段为一分析单元，其桩身介质密度、弹性波波速、截面面积分别用，C，A表示，则令
Z=CA（7-1）
称Z为广义波阻抗。当桩身的几何尺寸或材料的物理性质发生变化时，则相应的、C、A发生变化，其变化发生处称为波阻抗界面。界面上下的波阻抗比值为
（7-2）
称n为波阻抗比。
2．应力波在波阻抗界面处的反射与透射
设一维平面应力波沿桩身传播，当到达一与传播方向垂直的某波阻抗界面（如图7-2所示）时。根据应力波理论，由连续性条件和牛顿第三定律有
VI+VR=VT（7-3）
A1（σI+σR）=A2σT（7-4）
式中，V、σ分别表示质点振动的速度和产生的应力，下标I、R、T分别表示入射波、反射波和透射波。
由波阵面的动量守恒条件导得
σI=－1C1VIσR=1C1VRσT=-2C2VT
代入式（7-4），得
1C1A1（VI－VR）=2C2A2VT（7-5）
联立式（7-3）和（7-5），求得
VR=－FVI（7-6a）
VT=nTVI（7-6b）
式中
称为反射系数（7-7a）
称为透射系数（7-7b）
式（7-6）是反射波法中利用反射波与入射波的速度量的相位关系进行分析的重要关系式。

3．桩身不同性况下应力波速度量的反射、透射与入射的关系
（1）桩身完好，桩底支承条件一般。此时，仅在桩底存在界面，速度波沿桩身的传播情况如图7-3所示。
因为1C1A1>2C2A2，所以n=Z1/Z2>1，代入式（7-7）得
F<0，（T恒>0）
由式（7-6）可知，在桩底处，速度量的反射波与入射波同号，体现在V（t）时程曲线上，则为波峰相同（同向）。典型的完好桩的实测波形如图7-4。
由图7-3、图7-4分析可得激振信号从触发到返回桩顶所需的时间t1、纵波波速C、桩长L三者之间的关系为
（7-8）

式（7-8）即为反射波法中判断桩长或求解波速的关系式。在式（7-8）的应用上，应已知C或L之中的一个，当二者都未知时，有无穷个解，因此实用中常常利用统计的方法或其他实验的方法来假定C或根据施工记录来假定L，以达到近似求解的目的。
（2）桩身截面积变化。
1）Ll处桩截面减小。如图7-5，可知在Ll处有
n=Z1/Z2=A1/A2>1
可得F<0。于是有：VR与VI同号，而VT恒与VI同号。典型的波形如图7-6所示。假定C为已知，则桩长和桩截面减小的位置可以确定如下：

2）Ll处截面增大。如图7-7，可知在Ll处
n=Z1/Z2=A1/A2<1
于是有：F>0。可得结论：截面积增大处，VR与VI反号，而VT恒与VI同号。典型的波形如图7-8所示。桩长和桩截面变化的位置可以确定如下：

（3）桩身断裂。
1）桩身在L1处完全断开。如图7-9，Z2相当于空气的波阻抗，有Z2→0，于是得
n=Z1/Z2=A1/A2→∞
由式（7-7）得
F=－1，T=0
代入式（7-6a）和（7-6b），可得
VR=VI，VT=0
即应力波在断开处发生全反射，由于透射波为零，故应力波仅在上部多次反射而到不了桩底。
典型的实测曲线如图7-10所示。断裂的位置可按下式确定：

2）桩身在L1处局部断裂（裂纹）。如图7-11，典型V（t）曲线如图7-12。Ll处反射信号与L处（桩底）反射信号的强弱，随着裂纹的严重程度而不同。

（4）桩身局部缩径、夹泥、离析。三种情况及相应的应力波传递过程示意于图7-13中，图7-14是实测波形。对此三种情况可分析如下：

1）缩径：n1=Z1/Z2=A1/A2>1，F<0。所以：VR与VI同号，VT与VI同号。
n2=Z2/Z1=A2/A1<1，F>0。所以：VR与VI反号，VT与VI同号。
2）夹泥和离析：

所以上述三种情况的VR与VI及VT与VI的关系相似，实测中的波形特征也极为类似。桩长和缺陷位置等特征可根据图7-14确定如下：
桩长：
缺陷位置：
缺陷范围：
实际上，由于L2处的反射信号在返回桩顶时又经过L1处的反射与透射，故能量较Ll处的一次反射弱，一般较难分辩。当缺陷严重时，桩底的反射信号也较弱。
另外，以上三种缺陷的的进一步鉴别可根据：
=1\*GB3①根据地质报告和施工记录以及桩型区分；
=2\*GB3②根据波形的光滑与毛糙情况区分；
=3\*GB3③根据波速区分。
（5）桩底扩大头，如图7-15所示。典型的测试曲线如图7-16。

（6）桩底嵌岩或坚硬持力层，如图7-17。
1）Z1<Z2，n<1，VR与VI反号，实测波形如图7-18。
2）Z1Z2，n1，F0，VR接近为零，此时桩底基本不产生反射信号，反映在波形图上，则看不见桩底反射信号。
3．弹性波在传播过程中的衰减
弹性波在混凝土介质内传播的过