基于非下采样Contourlet变换的图像自适应阈值去噪算法.docx

基于非下采样Contourlet变换的图像自适应阈值去噪算法
金彩虹
(南京晓庄学院物理与电子工程学院，南京210017）
摘要：利用非下采样Contourlet变换的平移不变性和多方向选择性，考虑非下采样Contourlet变换域内相邻尺度间和同一尺度、不同方向间图像系数和噪声系数之间不同的相关性，根据子带含有信息量的多少,自适应地调节BayesShrink阈值大小，使弱的边缘细节能从噪声中被提选出来，同时避免将较大的噪声系数误判为图像细节。实验结果表明，该算法不仅克服了恢复图像中的伪Gibbs失真，而且能更多地保留图像的边缘细节，提高图像的PSNR值。
关键词：非下采样Contourlet变换；广义高斯分布；BayesShrink；相关性
中图分类号:TN911173文献标识码:A
AdaptiveThresholdingforImageDenoisingviaNonsubsampledContourletTransform
JINCai-hong
(SchoolofPhysicsandElectronicsEngineering,NanjingXiaozhuangUniversity,Nanjing,210017)
Abstract:Usingtheadvantagesoftranslation-invariantandmultidirection-selectivitywhichcausedbynonsubsampledcontourlettransform,exploitingtheinter-scaleandintrascalecorrelationsofnoiseandavailableinformationcoefficients,BayesShrinkthresholdsareadaptivelysetaccordingtotheinformationofsubbands.Thismethodcanpickuptheweakimagedetails,italsocansnuffoutthebigcoefficientsofnoise.Theexperimentalresultsshowthatthismethodcaneliminatethepseudo-Gibbsphenomenaaroundsingularities,keepmoreimagedetailandimprovethepeaksignal-to-noiseratio.
Keywords:Non-subsampledContourlettransform(NSCT);GeneralizedGaussiandistribution(GGD);BayesShrink;Correlation
1引言
1995年，Donoho提出了小波阈值去噪理论[1]，给出了全局阈值：，并从渐进意义上证明了全局阈值的最优性。从此，基于阈值去噪的思想得到了广泛应用。然而Donoho给出的全局阈值实际上是阈值的上限，并不是最佳萎缩阈值。该阈值没有利用图像的局部信息，过度“扼杀”了小波系数，使过多的小波系数被置０，造成图像细节的丢失。Chang等人在Bayesian框架下假定无噪小波子带系数在统计意义上服从广义高斯分布(GeneralizedGaussianDistribution，GGD)，提出了基于广义高斯分布模型的BayesShrink阈值去噪[2]，使基于小波变换的阈值图像去噪效果得到了很大改善。然而，由于二维小波基函数的支撑区间在不同分辨率下为不同尺寸的正方形。因此，当尺度变细时，二维小波就只能用点来逼近图像中具有“线奇异”特征的边缘细节，导致二维小波无法实现对图像边缘等具有“线奇异”特征函数的最优逼近。
2002年，M.N.Do和MartinVetterli提出了Contourlet变换[3]。Contourlet变换基函数支撑区间的长、宽满足，具有随尺度变化的“长条形”结构，用类似于线段的基结构来逼近图像，克服了小波基用点来逼近线的不足，在Contourlet变换域内绝大部分信息能量被集中在了少数幅值较大的系数上，实现了图像的稀疏逼近。然而，Contourlet变换中下采样过程的存在，又使Contourlet变换失去了平移不变性，导致了基于此变换的恢复图像有伪Gibbs失真。为此，等提出了非下采样Contourlet变换[4]，取消了变换过程中的下采样，从而有效地抑制了伪Gibbs失真。
Chang等人在Bayesian框架下，基于广义高斯分布模型的BayesShrink阈值去噪方法，考虑了子带内系数的统计信息，但没有考虑尺度间以及尺度内系数的相关特性。在此，对含噪图像进行非下采样Contourlet变换，利用变换域内图像系数相邻尺度间的相关性和同一尺度下不