基于整数规划的就业选择模型.docx

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
所属学校（请填写完整的全名）：
参赛队员(打印并签名)：1.孔甜程
2.王成
3.刘子恒
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

日期：2012年8月15日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评
阅
人

评
分

备
注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

基于0-1整数规划的就业选择模型

摘要：当今社会，大学生就业问题已引起了广大的关注，针对这一现象，假设有25个用人单位和25位应聘者，每个人及每个单位的基本条件和要求条件各不相同，某高等院校学生就业指导中心就如何根据用人单位和大学生的基本条件和要求条件进行牵线搭桥，使用人单位和大学生签订就业协议。
本文利用0-1型整数规划建立了大学生就业问题的数学模型，并结合实际提出了通用可行的算法。首先将用人单位的五个要求条件和应聘者的五个要求条件等级A、B、C、D、E分别做量化处理为5、4、3、2、1，得到用人单位和应聘者的基本条件量化矩阵和要求条件量化矩阵，得出满意度分量。然后确定最优方案模型，被选人员对用人单位的满意度最大时的人员选取即为所求，从而建立了应聘人员最优选取的0-1整数规划模型
关键词：0-1整数规划条件量化满意度

问题重述
目前，随着我国高等教育的持续发展，大学生毕业人数逐年增多，大学生就业难问题已经引起了社会各方的广泛关注。一方面，大量大学生毕业后不能很快找到工作，实现就业；一方面，用人单位也苦于不能招收到适合的人才。这种现象的持续，严重影响到我国高等教育和国民经济的持续发展。
本题要求根据所给原始数据，解答以下五个问题：
问题一:在尽量满足双方各自要求的条件下，给出一种最佳的配对方案，并使得配对成功率尽可能高；
问题二：给出一种25个用人单位和25位应聘者可同时配对的最佳方案，使得全部配对成功的可能性最大；
问题三:如果25个用人单位和25位应聘者都相互了解对方的条件和要求，让每个用人单位和每位应聘者都可以做出一次选择，只有当双方都选中对方时才能够配对成功，每方只有一次选择机会。请问25个用人单位和25位应聘者应该如何选择，使得自己配对的可能性最大？按你的选择方案最多能配对成功多少对？
问题四：由于用人单位工作要求的限制，如用人单位5和用人单位13只招聘男生，用人单位9和用人单位20只招聘女生会对你上面的结论产生怎样的影响？
问题五：你的方法对一般的情况，即N个应聘人员M个用人单位时，是否可行？
2模型假设
(1)每位应聘者只能被一个用人单位录取，一个单位只能录取一个一个人；
（2）题目所给出的条件的评价是客观真实的；
（3）用人单位和应聘者的相关数据是透明的，即双方都知道；
（4）应聘者的基本要求在综合评价中的地位是等价的；
（5）用人单位的五项基本要求对应聘者的影响地位是同等的；
（6）双方在选择的时候是理智的。
3符号说明
用人单位的基本条件量化矩阵用人单位的要求条件量化矩阵应聘人员的基本条件量化矩阵应聘人员的要求条件量化矩阵1,2,3,4,5分别表示五个基本条件表示用人单位的序号表示应聘单位的序号用人单位对应聘人员在第方面的满意度分量
用人单位对应聘人员的综合满意度应聘人员对用人单位在第方面的满意度分量应聘人员对用人单位的综合满意度应聘人员与用人单位之间的综合满意度应聘人员与用人单位之间的相互满意度应聘人员应聘成功的概率
问题分析
该问题是现实生活中的实际问题，主要就是确定合理配对方案，使得在尽量满足个人要求条件下，使配对成功率尽可能的高。
对于问题（1），在充分考虑用人单位和应聘者的要求条件的前提下，综合双方的满意度，尤其将双方的基本条件和要求条件有机结合而综合确定一个优化指标，建立起优化模型（或算法）,给出最优的配对