高中数学 模块综合评价（一）练习（含解析）新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题.doc

模块综合评价(一)
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若a＞b，则下列正确的是()
A．a2＞b2 B．ac＞bc
C．ac2＞bc2 D．a－c＞b－c
解析：A选项不正确，因为若a＝0，b＝－1，则不成立；B选项不正确，c≤0时不成立；C选项不正确，c＝0时不成立；D选项正确，因为不等式的两边加上或者减去同一个数，不等号的方向不变．
答案：D
2．在△ABC中，A＝60°，a＝4eq\r(3)，b＝4eq\r(2)，则B等于()
A．45°或135° B．135°
C．45° D．30°
解析：因为A＝60°，a＝4eq\r(3)，b＝4eq\r(2)，
由正弦定理eq\f(a,sinA)＝eq\f(b,sinB)，得
sinB＝eq\f(bsinA,a)＝eq\f(4\r(2)×\f(\r(3),2),4\r(3))＝eq\f(\r(2),2).
因为a＞b，所以A＞B，
所以B＝45°.
答案：C
3．数列1，1＋2，1＋2＋4，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n项和Sn>1020，那么n的最小值是()
A．7 B．8
C．9 D．10
解析：因为1＋2＋22＋…＋2n－1＝eq\f(1－2n,1－2)＝2n－1，
所以Sn＝(2＋22＋…＋2n)－n＝eq\f(2－2n＋1,1－2)－n＝2n＋1－2－n.
若Sn>1020，则2n＋1－2－n>1020，
所以n≥10.
答案：D
4．若集合M＝{x|x2＞4}，N＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(3－x,x＋1)))＞0))，则M∩N＝()
A．{x|x＜－2} B．{x|2＜x＜3}
C．{x|x＜－2或x＞3} D．{x|x＞3}
解析：由x2＞4，得x＜－2或x＞2，
所以M＝{x|x2＞4}＝{x|x＜－2或x＞2}．
又eq\f(3－x,x＋1)＞0，得－1＜x＜3，
所以N＝{x|－1＜x＜3}；
所以M∩N＝{x|x＜－2或x＞2}∩
{x|－1＜x＜3}＝{x|2＜x＜3}．
答案：B
5．已知各项均为正数的等比数列{an}，a1·a9＝16，则a2·a5·a8的值为()
A．16B．32C．48D．64
解析：由等比数列的性质可得，a1·a9＝aeq\o\al(2,5)＝16.
因为an＞0，
所以a5＝4，所以a2·a5·a8＝aeq\o\al(3,5)＝64，故选D.
答案：D
6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acosB＝bcosA，则△ABC是()
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
解析：因为eq\f(a,sinA)＝eq\f(b,sinB)＝2R，
即a＝2RsinA，b＝2RsinB，
所以acosB＝bcosA变形得：sinAcosB＝sinBcosA，
整理得：sinAcosB－cosAsinB＝sin(A－B)＝0.
又A和B都为三角形的内角，
所以A－B＝0，即A＝B，
则△ABC为等腰三角形．
答案：A
7．若实数x，y满足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤2，,y≤3，,x＋y≥1，))则S＝2x＋y－1的最大值为()
A．8B．4C．3D．2
解析：作出不等式组对应的平面区域如图，由图可知，当目标函数过图中点(2，3)时取得最大值6.

答案：A
8．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S8＝32，则S10等于()
A．18B．24C．60D．90
解析：因为a4是a3与a7的等比中项，所以aeq\o\al(2,4)＝a3a7，即(a1＋3d)2＝(a1＋2d)(a1＋6d)，整理得2a1＋3d＝0.①
又因为S8＝8a1＋eq\f(56,2)d＝32，
整理得2a1＋7d＝8.②
由①②联立，解得d＝2，a1＝－3，
所以S10＝10a1＋eq\f(90,2)d＝60，故选C.
答案：C
9．设数列{an}满足a1＋2a2＝3，且对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都有PnPn＋1＝(1，2)，则{an}的前n项和Sn为()
A．neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n－\f(4,3))) B．neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n－\f(3,4)))
C．neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1