八下导学案.docx

第四章因式分解
第一节因式分解

【学习目标】
（1）了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.
（2）通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养观察能力和语言概括能力.
（3）通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，了解事物间的因果联系.
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】
重点：1.理解因式分解的意义.
2.识别分解因式与整式乘法的关系.
难点：通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.
【学习过程】
模块一预习反馈
一．学习准备
1．因式分解是：把的形式。
2．请同学们阅读教材，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；
⑵完成你力所能及的随堂练习和习题；
二．教材精读：
1、整式乘法
公式类：===
(1)单单：=
(2)单多：=
(3)多多：
(4)混合乘：=
2、把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式
如：⑴=⑵=
⑶=⑷=
⑸=

定义解析：（1）等式左边必须是
（2）分解因式的结果必须是以的形式表示；
（3）分解因式必须分解到每个因式都有不能分解为止。
3、分解因式与整式乘法的关系是：
模块二合作探究
探究一：下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？为什么？
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
解:

（7）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A、B、
C、D、
探究二：连一连：
9x2－4y2a（a＋1）2
4a2－8ab＋4b2－3a（a＋2）
－3a2－6a4（a－b）2
a3＋2a2＋a（3x＋2y）（3x－2y）
模块三形成提升
下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）.
A．a（a－b）＝a2－ab；B．a2－2a＋1＝a（a－2）＋1
C．x2－x＝x（x－1）；D．x2－＝（x＋）（x－）
2.连一连：
a2－1(a+1)(a－1)
a2+6a+9 (3a+1)(3a－1)
a2－4a+4 a(a－b)
9a2－1 (a+3)2
a2－ab (a－2)2
模块四小结反思
一．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？

二．本课典型：识别分解因式。
三．我的困惑：请写出来：

课外拓展思维训练：
分解因式：

1.若分解因式x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m、n的值是多少？

2．把下列各式分解因式正确的是（）
A．xy2－x2y＝x（y2－xy）；B．9xyz－6x2y2＝3xyz（3－2xy）
C．3a2x－6bx＋3x＝3x（a2－2b）；D．xy2＋x2y＝xy（x＋y）
第四章因式分解
第二节提公因式法（一）

【学习目标】
（1）经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式（单项式式）；
（2）会用提取公因式法进行因式分解（单项式式）．
（3）通过观察、对比等手段，确定多项式各项的公因式，加强直觉思维，培养观察能力；进一步发展类比思想；
【学习方法】．自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】
重点:能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.
难点：让学生识别多项式的公因式.
【学习过程】
模块一预习反馈
一．学习准备：
1．请同学们阅读教材的内容，并完成书后习题
2．预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；
⑵完成你力所能及的随堂练习和习题；
二．教材精读：
1、一个多项式中各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的．
2、公因式是各项系数的与各项都含有的字母的的积
多项式ma+mb+mc都含有的相同因式是，
多项式3x2－6xy+x都含有的相同因式是。
3、如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做
4.提公因式法分解因式与单项式乘以多项式有什么关系？

模块二合作探究
探究一：找出下列多项式的公因式：
（1）3x+6（2）7x2－21x
（3）8a3b2－12ab3c+abc（4）－24x3－12x2+28x.
探究二：分解因式：
（1）3x+6;（2）7x2－21x;

（3）8a3b2－12ab3c+abc（4）－24x3－12x2+28x.

互相交流，总结出找公因式的一般步骤：
首先：
其次：
探究三：用提公因式法分解因式：
（1）

（2）

（3）

1）

（2）

（3）

模块三形成提升
1．填空
（1）3x2-27ax=3x（）；（2）12a2b+8ab2=（）（3a+2b）；
（3）25m2+15mn-5m=5m（）；（4）4a2-6ab+2a=（）（2a-3b+1）。
2．将下列多项式进行分解因式：
（1）8x–72（2）a2b–5ab（3）4m3–8m2

（