海南省昌江县矿区中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）内附答案.docx

海南省昌江县矿区中学2024年高一数学（上）期末必刷密卷（培优卷）内附答案

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列区间中，函数单调递增的区间是（）
A. B.
C. D.
2、纳皮尔是苏格兰数学家，其主要成果有球面三角中纳皮尔比拟式、纳皮尔圆部法则（1614）和纳皮尔算筹（1617），而最大的贡献是对数的发明，著有《奇妙的对数定律说明书》，并且发明了对数尺，可以利用对数尺查询出任意一对数值.现将物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是（℃），空气的温度是（℃），经过t分钟后物体的温度T（℃）可由公式得出，如温度为90℃的物体，放在空气中冷却2.5236分钟后，物体的温度是50℃，若根据对数尺可以查询出，则空气温度是（）
A.5℃ B.10℃
C.15℃ D.20℃
3、终边在x轴上的角的集合为（）
A. B.
C. D.
4、已知函数，方程在有两个解，记，则下列说法正确的是（）
A.函数的值域是
B.若，的增区间为和
C.若，则
D.函数的最大值为
5、已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
6、设全集QUOTE，集合QUOTE，那么QUOTE（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
7、要得到函数y=sin(2x+)的图像,只需把函数y=sin2x的图像
A.向左平移个单位 B.向左平移个单位
C.向右平移个单位 D.向右平移个单位
8、“，”是“函数的图象关于点中心对称”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设和分别表示一容器中甲、乙两种细菌的个数，且甲、乙两种细菌的个数乘积为定值.为了方便研究，科学家用分别来记录甲、乙两种细菌的信息，其中.以下说法正确的是（）
A.
B.
C.若今天的值比昨天的增加1，则今天的甲细菌比昨天的甲细菌增加了10个.
D.已知，假设科学家将乙菌的个数控制为5万，则此时
10、如图，对于任意正数．记曲线与直线所围成的曲边梯形面积为，并约定和．已知，则以下命题正确的有（）

A. B.
C.对任意正数k和，有 D.对任意正数k和，有
11、若函数的定义域为且为奇函数，则可能的值为（）
A. B.
C. D.3
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、若，则___________.
13、函数的图像恒过定点___________
14、某商厦去年1月份的营业额为100万元.如果该商厦营业额的月增长率为1%，则商厦的月营业额首次突破110万元是在去年的___________月份.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点.
（1）求的值；
（2）求的值.
16、已知集合A={x|x2-px+q=0}，B={x|x2-x-6=0}
（Ⅰ）若A∪B={-2，1，3}，A∩B={3}，用列举法表示集合A；
（Ⅱ）若∅AB，且p+q＞0，求p，q的值
17、已知函数(，且)是指数函数.
（1）求k，b的值；
（2）求解不等式.
18、已知函数，函数
（1）求函数的值域；
（2）若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围
19、已知集合.
（1）若是空集,求取值范围；
（2）若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来.
20、对于函数，存在实数，使成立，则称为关于参数的不动点.
（1）当时，凾数在上存在两个关于参数的相异的不动点，试求参数的取值范围；
（2）对于任意的，总存在，使得函数有关于参数的两个相异的不动点，试求的取值范围.
21、已知函数为定义在上的奇函数.
（1）求的值域；
（2）解不等式：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】解不等式，利用赋值法可得出结论.
【详解】因为函数的单调递增区间为，
对于函数，由，
解得，
取，可得函数的一个单调递增区间为，
则，，A选项满足条件，B不满足条件；
取，可得函数的一个单调递增区间为，
且，，CD选项均不满足条件.
故选：A.
【点睛】方法点睛：求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成形式，再求的单调区间，只需把看作一个整体代入的相应单调区间内即可，注意要先把化为正数
2、答案：B
【解析】依题意可得，即，即可得到方程，解得即可；
【详解】：依题意，即，又，所以，即，解得；
故选：B
3、答案：B
【解析】利用任意角的性质即可得到结果
【详解】终边在x轴上，可能为x轴正半轴或负半轴，所以可得角，故选B.
【点睛】本题考查任意角的定义,属于基础题.
4、答案：B
【解析】利用函数的单调性判断AB选项；解方程求出从而判断C选项；