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书上计算题范围
第四章统计描述
【4.1】某企业生产铝合金钢，计划年产量40万吨，实际年产量45万吨；计划降低成本5%，实际降低成本8%；计划劳动生产率提高8%，实际提高10%。试分别计算产量、成本、劳动生产率的计划完成程度。
【解】产量的计划完成程度=
即产量超额完成12.5%。
成本的计划完成程=
即成本超额完成3.16%。
劳动生产率计划完=
即劳动生产率超额完成1.85%。
【4.4】某乡三个村2000年小麦播种面积与亩产量资料如下表：
村
名亩产量
（斤）播种面积亩数（亩）所占比重（%）甲700120乙820150丙650130合计要求：（1）填上表中所缺数字；
（2）用播种面积作权数，计算三个村小麦平均亩产量；
（3）用比重作权数，计算三个村小麦平均亩产量。
【解】（1）
村
名亩产量
（斤）播种面积亩数（亩）所占比重（%）甲70012030%乙82015037.5%丙65013032.5%合计——400100%（2）
（3）
【4.5】两种不同品种的玉米分别在五块地上试种，产量资料如下：
甲品种乙品种田块面积（亩）总产量（斤）田块面积（亩）总产量（斤）0.88400.96300.981011200111001.311701.110401.313001.212001.516805499065980已知生产条件相同，对这两种玉米品种进行分析比较，试计算并说明哪一种品种的亩产量更稳定一些？
【解】
即：由于是总体数据，所以计算总体均值：

计算表格
甲品种田块面积（亩）总产量（斤）亩产量0.884010500.98109001110011001.11040945.451.212001000总计：54990—乙品种田块面积（亩）总产量（斤）亩产量0.96307001120012001.311709001.3130010001.516801120总计：65980—下面分别求两块田地亩产量的标准差：

要比较两种不同玉米的亩产量的代表性，需要计算离散系数：

，甲品种的亩产量更稳定一些【4.9】某单位职工按月工资额分组资料如下：
按月工资额分组（元）职工人数（人）人数所占比重（%）4000元以下2510.594000-50003715.685000-600013456.786000-70003012.717000以上104.24总计236100.00根据资料回答问题并计算：
（1）它是一个什么数列？
（2）计算工资额的众数和中位数；
（3）分别用职工人数和人数所占比重计算平均工资。结果一样吗？
（4）分别计算工资的平均差和标准差。
【解】（1）是等距分组数列
计算众数：
（用上限公式算出的结果与上述结果相同）
（3）计算中位数：

（注：用上限公式算出的结果与上述结果相同）
(4)计算工资的平均差和标准差：
两者结果一样。（忽略小数点位数的保留对结果造成的影响）
所以，工资的平均差为（元）
工资的标准差为（元）
【4.10】某市甲、乙两商店把售货员按其人均年销售额分组，具体资料如下：
甲商场乙商场按销售额分组
（万元）售货员人数（人）按销售额分组
（万元）售货员人数（人）20-303030-402030-4011040-508040-509050-605550-606060-704060以上1070以上5合计300合计200要求：（1）分别计算这两个商场售货员的人均销售额；
（2）通过计算说明哪个商场人均销售额的代表性大？
【解】（1）(万元)
(万元)
（2）(万元)
(万元)

，
乙商场销售额的代表性大。

【6.2】抽取一个样本容量为100的随机样本，其均值为36，标准差为7。试求总体均值95%的置信区间。
【解】因为是大样本，总体方差未知，
所以总体均值95%的置信区间为：
【6.6】销售公司要求销售人员与顾客经常保持联系。一项由60名销售人员组成的随机样本表明：销售人员每周与顾客保持联系的平均次数为21.5次，样本标准差为4次。试求销售人员每周与顾客保持联系的总平均次数95%的置信区间。
【解】因为是大样本，总体方差未知，
所以总体均值95%的置信区间为：
【6.11】设某厂生产的一种灯管的寿命，从过去较长一段时间的生产情况来看，灯管的平均寿命小时，现在采用新工艺后，在所生产的灯管中抽取36只，测得平均寿命小时，问采用新工艺后，灯管寿命是否有显著提高？（）
【解】根据题意，要检验采用新工艺后，灯管寿命是否有显著提高，因此采用单侧检验。建立的假设为：

已知，，，，，因为是大样本，所以采用Z检验统计量。

，
因为，所以拒绝原假设,即采用新工艺后，灯管寿命有显著提高。
【6.13】某车间用一台包装机包装葡萄糖,包得的袋装糖重是一个随机变量,它服从正态分布。当机器正常时,其均值为0.5千克,标准差为0.0