3静定梁与静定刚架.docx

第三章静定梁与静定刚架的内力计算内容提要
2.用叠加法绘制内力图：
首先求出两杆端弯矩，连一虚线，然后以该虚线为基线，叠加上简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图。
3.内力图的常见特点
由杆件的静力平衡方程，以及由静力平衡方程导出的荷载、剪力、弯矩之间的微分关系，可以得到结构内力图具有如下常见特点：
（1）荷载的指向就是弯矩图的凸向，荷载指向杆件的哪一边，弯矩图就凸向哪一边。
（2）杆件上有集中力的地方，弯矩图就有尖点。反之，弯矩图有尖点的地方，杆件上一定有集中力作用。
（3）铰处一般没有弯矩。但当带铰的杆端有集中力矩作用时，在杆端有弯矩。
（4）杆件上没有荷载，则弯矩图为直线。反之，若弯矩图为直线，则杆件上没有荷载。
（5）杆件剪力为零，则弯矩为常数。反之，若弯矩为常数，则杆件剪力为零。
（6）对于只有两根杆件相交的结点，当结点处没有外力矩作用时，弯矩图在该结点处具有如下重要的特点：一个杆端外侧受拉，另一个杆端也是外侧受拉。一个杆端内侧受拉，另一个杆端也是内侧受拉。且两个杆端弯矩大小相等。
4.多跨静定梁的内力计算：
多跨静定梁可由平衡条件求出全部反力和内力，但为了避免解联立方程，应先算附属部分，再算基本部分。
5.静定平面刚架的内力计算：
（1）求支座反力。简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力，三铰刚架及主从刚架等，一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。
（2）求控制截面的内力。控制截面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。控制截面把刚架划分成受力简单的区段。运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值。
（3）根据每区段内的荷载情况，利用“零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。作刚架Q、N图有两种方法，一是通过求控制截面的内力作出；另一种方法是首先作出M图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。当刚架构造较复杂（如有斜杆），计算内力较麻烦事，采用第二种方法。
（4）结点处有不同的杆端截面。各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。
（5）注意结点的平衡条件。
典型例题
图3-1

自我练习题3-1是非判断题1、在静定刚架中，只要已知杆件两端弯矩和该杆所受外力，则该杆内力分布就可完全确定。（）正确答案：错误2、图示结构B支座反力等于P/2。（）正确答案：错误3、图示结构的支座反力是正确的。（）正确答案：错误4、图示结构。（）正确答案：正确5、图示两相同的对称三铰刚架，承受的荷载不同，但二者的支座反力是相同的。（）正确答案：错误6、图示结构M图的形状是正确的。（）
M图正确答案：错误3-2填空题1、在图示结构中，无论跨度，高度如何变化，MCB永远等于MBC的()倍，使刚架()侧受拉。正确答案：2，外侧2、对图示结构作内力分析时，应先计算_________部分，再计算____________部分。

正确答案：CB,CD(或ACD）3、图示两结构及其受载状态，它们的内力符合（）。
正确答案：弯矩相同，轴力不同。4.图示结构（设下侧受拉为正）为：（）
正确答案：－3-3计算题1、速绘出图示梁的弯矩图。
正确答案：

二、改正图示结构的M图。

三、作图示静定刚架M图。

正确答案：
=3kN,=6kN,=3kN(2分)四、作图示静定刚架M图。

正确答案：
=12kN,可不求竖向反力；
=4kN;=1kN(2分)五、作图示结构的M图。
六、作图示结构M,Q,N图。
七、作图示结构M图。
八、作图示结构M图。
九、作图示结构M图。
十、作图示结构的M、Q、N图。
十一、作图示结构图。
十二、作图示结构图。
十三、作图示结构图。