高三数学一轮复习检测试题文科.docx

2019届高三一轮复习检测试题（一）
文科数学
（满分150分，时间120分钟）
姓名班级成绩
一、单选题（本大题共12小题，每一小题5分，共60分）.
1、已知集合，则()
A.B．
C.D．
2、设是虚数单位，若复数是纯虚数，则()
A．-1B．1C．-2D．2
3、已知等差数列中，则公差()
A．B．C．D.
4、已知向量，，若，则实数的值为（）
A．-2B．-1C．2D．4
5、已知图中的网格是由边长为1的小正方形组成的，一个几何体的三视图如图中的粗实线和粗虚线所示，则这个几何体的体积为（）
A．B．
C．D．
6、宋元时期名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长五尺，若输入的分别是5，2，则输出的()
A．2B．3
C．4D．5
7、已知各项为正数的等比数列中，，则公比()
A．4B．3
C．2D．2
8、设函数的图象为，下面结论中正确的是()
A．函数的最小正周期是.
B．图象关于点对称
C．图象可由函数的图象向右平移个单位得到
D．函数在区间上是增函数
9、已知直线与平面，，，则下列命题中正确的是()
A．若，则必有若B．若，则必有
C．若，则必有D．若，则必有

10、函数的图象可能是()
A．B．C．D．
11、已知双曲线的右焦点在直线上，则实数的值为（）
A．1B．2C．2D．22
12、若关于的不等式在区间[1,2]上有解，则实数的取值范围是（）
A．(-∞,0)B．
C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、已知满足，则的最大值为_________.
14、下方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知
甲组数据的中位数为l5，乙组数据的平均数为16.8，则的值为__________.

15、给定下列四个命题:
①∃x0∈Z,使5x0+1=0成立;
②∀x∈R,都有log2x2−x+1+1>0;
③若一个函数没有减区间,则这个函数一定是增函数;
④若一个函数在a,b上为连续函数,且fafb>0,则函数在a,b上没有零点.
其中真命题个数是__________.
16、已知抛物线的焦点为，准线为，抛物线有一点，过点作，垂足为M，若等边的面积为43，则=__________.
三、解答题(本大题共6小题，要求写出必要的文字说明和演算步骤)
17、（本小题满分12分）已知分别为内角的对边，
且bsinA=3cosB..
（1）求角；
（2）若，求面积的最大值.

18、（本小题满分12分）某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如右表的对应数据：
245683040605070（1）求回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为10销售收入的值.
参考公式：

19、（本小题满分12分）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、P、Q分别是BC,C1D1,AD1,BD的中点.
（1）求证：EF//平面BB1D1D；
（2）若，求点A到平面PDQ的距离.

20、（本小题满分12分）已知椭圆:，的离心率为,且过点(2,1).
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线：交于两点，为坐标原点，求面积的最大值.

21、（本小题满分12分）已知函数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数在[1,3]上是减函数，求实数的取值范围.

选做题（请在22、23题中选做一题，不得多选，多做或不做按第一题给分）
[选修4-4]极坐标与参数方程
22、（本小题满分10分）在极坐标系中，已知直线过点且倾斜角为.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）若以直线为轴，为原点建立直角坐标系，曲线C的参数方程为直线交曲线于两点，求弦长.

[选修4-5]不等式选讲
23、（本小题满分10分）已知函数.
（1）解不等式；
（2）设函数的最小值为，若均为正数，且