高考文科数学公式大全.docx

一、函数、导数
1、函数的单调性
(1)设那么
上是增函数；
上是减函数.
(2)设函数在某个区间内可导，若，则为增函数；若，则为减函数.

2、函数的奇偶性
对于定义域内任意的，都有，则是偶函数；
对于定义域内任意的，都有，则是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

3、函数在点处的导数的几何意义
函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.

4、几种常见函数的导数
①；②；③；④；
⑤；⑥；⑦；⑧
5、导数的运算法则
（1）.（2）.（3）.
6、会用导数求单调区间、极值、最值
7、求函数的极值的方法是：解方程．当时：
(1)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；
(2)如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．

二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量
8、同角三角函数的基本关系式
，=.
9、正弦、余弦的诱导公式
的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号；
的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号。

10、和角与差角公式
;
;
.

11、二倍角公式
.
.
.
公式变形：
12、三角函数的周期
函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.
13、函数的周期、最值、单调区间、图象变换

14、辅助角公式
其中
15、正弦定理
.
16、余弦定理
;
;
.
17、三角形面积公式
.
19、与的数量积(或内积)

20、平面向量的坐标运算
(1)设A，B,则.
(2)设=,=，则=.
(3)设=，则

21、两向量的夹角公式
设=,=，且，则

22、向量的平行与垂直
.
.
三、数列
23、数列的通项公式与前n项的和的关系
(数列的前n项的和为).
24、等差数列的通项公式
；
25、等差数列其前n项和公式为
.
26、等比数列的通项公式
；
27、等比数列前n项的和公式为
或.
五、解析几何
28、直线的五种方程
（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．
（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).
（3）两点式()(、()).
(4)截距式(分别为直线的横、纵截距，)
（5）一般式(其中A、B不同时为0).
29、两条直线的平行和垂直
若，
①;
②.
30、平面两点间的距离公式
(A，B).
31、点到直线的距离
(点,直线：).
32、直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有三种:
;
;
.弦长=
其中.
六、立体几何
33、证明直线与直线平行的方法
（1）三角形中位线（2）平行四边形（一组对边平行且相等）
34、证明直线与平面平行的方法
（1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一条直线平行）
（2）先证面面平行
35、证明平面与平面平行的方法
平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行）
36、证明直线与直线垂直的方法
转化为证明直线与平面垂直
37、证明直线与平面垂直的方法
（1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交直线垂直）
（2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面）
38、证明平面与平面垂直的方法
平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂直）
39、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式
圆柱侧面积=，表面积=
圆椎侧面积=，表面积=
（是柱体的底面积、是柱体的高）.
（是锥体的底面积、是锥体的高）.
球的半径是，则其体积,其表面积．
40、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算
41、点到平面距离的计算（定义法、等体积法）
42、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。
正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。
七、概率统计
43、平均数、方差、标准差的计算
平均数: 方差:
标准差:

八、复数
44、复数的除法运算
.
45、复数的模==.