高等数学常用公式大全.docx

高数常用公式
平方立方：

三角函数公式大全
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=
tan(A-B)=
cot(A+B)=
cot(A-B)=

倍角公式
tan2A=
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A

三倍角公式
sin3A=3sinA-4(sinA)3
cos3A=4(cosA)3-3cosA
tan3a=tana·tan(+a)·tan(-a)

半角公式
sin()=
cos()=
tan()=
cot()=
tan()==
和差化积
sina+sinb=2sincos
sina-sinb=2cossin
cosa+cosb=2coscos
cosa-cosb=-2sinsin
tana+tanb=

积化和差
sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]

诱导公式

sin(-a)=-sina
cos(-a)=cosa
sin(-a)=cosa
cos(-a)=sina
sin(+a)=cosa
cos(+a)=-sina
sin(π-a)=sina
cos(π-a)=-cosa
sin(π+a)=-sina
cos(π+a)=-cosa
tgA=tanA=
万能公式
sina=
cosa=
tana=

其他非重点三角函数
csc(a)=
sec(a)=

双曲函数
sinh(a)=
cosh(a)=
tgh(a)=
其它公式
a•sina+b•cosa=×sin(a+c)[其中tanc=]
a•sin(a)-b•cos(a)=×cos(a-c)[其中tan(c)=]
1+sin(a)=(sin+cos)2
sin(a)=(sin-cos)2
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）=sinα
cos（2kπ＋α）=cosα
tan（2kπ＋α）=tanα
cot（2kπ＋α）=cotα

公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）=-sinα
cos（π＋α）=-cosα
tan（π＋α）=tanα
cot（π＋α）=cotα

公式三：
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）=-sinα
cos（-α）=cosα
tan（-α）=-tanα
cot（-α）=-cotα

公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）=sinα
cos（π-α）=-cosα
tan（π-α）=-tanα
cot（π-α）=-cotα

公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）=-sinα
cos（2π-α）=cosα
tan（2π-α）=-tanα
cot（2π-α）=-cotα

公式六：
±α及±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（+α）=cosα
cos（+α）=-sinα
tan（+α）=-cotα
cot（+α）=-tanα
sin（-α）=cosα
cos（-α）=sinα
tan（-α）=cotα
cot（-α）=tanα
sin（+α）=-cosα
cos（+α）=sinα
tan（+α）=-cotα
cot（+α）=-tanα
sin（-α）=-cosα
cos（-α）=-sinα
tan（-α）=cotα
cot（-α）=tanα
(以上k∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用A•sin(ωt+θ)+B•sin(ωt+φ)=×sin

特殊角的三角函数值：

0π2π010-1010-10101不存在0不存在0不存在10不存在0不存在
等价代换：
(1)(2)(3)(4)
(5)(6)(7)(8)

基本求导公式：
(1)，是常数(2)
(3)(4)
(5)(6)
(7)(8)
(9)(10)
(11)(12)
(13)(14)
(15)(16)

基本积分公式：
(1)(2)
(3)(4)
(5)(6)(7)
(8)(9)
(10)(11)
(12)
(13)或（）
(14)或（）
(15)，(16)，
(17)，(18)，
一些初等函数：两个重要极限：

·正弦定理：·余弦定理：

·反三