苏州立达中学初三数学二模试题及答案.docx

苏州立达中学校数学二模考试试卷
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共29小题，满分130分．考试时间120分钟．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有只有一个是正确的，请将答案填在答题卷上．）
1．如果014，那么的值是(▲)
A．±2010 B．2010 C．-2010 D．2014
2．下列计算正确的是（▲）
A．B．C．D．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（▲）

A．4个B．3个C．2个D．1个（第4题图）
4．如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（▲）
A．3B．4C．5D．6
5．已知，，则的值为（▲）
A．8 B．4 C． D．2
6．下列关于x的方程中一定有实数根的是（▲）
A．x2－x＋2＝0 B．x2＋x－2＝0C．x2＋x＋2＝0D．x2＋1＝0
7．关于二次函数y=-2x2+3，下列说法中正确的是（▲）
A．它的开口方向是向上B．当x＜0时，y随x的增大而增大C．它的顶点坐标是（﹣2，3）D．当x=0时，y有最小值是38．下列命题中，其中真命题有（▲）
①若分式的值为，则或；
②两圆的半径、分别是方程的两根，且圆心距，则两圆外切；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；
④将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位可得到抛物．
A．个 B．个 C．个 D．个
9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为（▲）
A． B． C． D．
10．如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，且△AOC的面积为9，则的值为（▲）
A．9 B．3 C．6 D．

第9题图第10题图
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应的空格内．）
11．函数中自变量x的取值范围是▲．
12．一组数据2、－2、4、1、0的中位数是▲．
13．分解因式：2b2－8b＋8＝▲．
14．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝126°，则∠DBC的度数为▲．
15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于▲cm．
16．已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是▲cm．

第14题图第15题图

17．如图，在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，过点B作BG⊥AC交⊙O于点
E、H，连AD、ED、EC，若BD=8，DC=6，则CE的长为▲．
18．如图，已知点A1，A2，…，A2014在函数y＝2x2位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2014在函数y＝2x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2014在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2013A2014C2014B2014都是正方形，则正方形C2013A2014C2014B2014的边长为▲．

第17题图第18题图

三、解答题（本大题共10小题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）
19．（本题5分）计算：

20．（本题5分）先化简，再求值：，其中．

21．（本题5分）解方程：

22．（本题6分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
(1)本次抽测的男生有▲人，抽测成绩的众数是▲；
(2)请你将图2中的统计图补充完整；
(3)若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？

23．（本题6分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．
（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是▲．
（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率。
（用画树状图或列表格求解）．

24．（本题6分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种.如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵，
但至少分得一棵.
（1）设初三（1）班有名同