轴流式水轮机转轮算例.docx

题目:ZZ440水轮机转轮的水力设计
方法：奇点分布法
已知参数：
水头20~36m比转速ns440额定水头27.32m0.3750.5推荐最大Q1101650（l/s）取D1=1000mm，取6个断面R1~R6依次为255、303、351、399、447、495
水力设计内容：
确定计算工况
确定各断面叶栅稠密度l/t
选定进出口轴面速度Cz沿半径的分布规律，确定各断面的Cz1、Cz2
选定进出口环量Γ沿半径的分布规律，确定各断面的Γ1、Γ2
计算各断面进出口速度三角形，求W∞、β∞
第一次近似计算及绘图
第二次近似计算

ZZ440—100转轮水力设计
一.确定计算工况
由模型综合特性曲线得到n110=115（r/min）,Q110=820（l/s），η=91%,aom=18mm
zz440属于ns=325~875范围，为了使设计的转轮能在预期的最优工况下效率最高，计算工况与最优工况的关系按下式确定：
n11=(1.2~1.4)n110=138~161（r/min）
n=（r/min）
故选定n=750（r/min）则实际n11=
Q11=(1.35~1.6)Q110=1.4Q110=1148<1650（l/s）
6.0

二．确定各断面叶栅稠密度l/t
据P213页关系，当ns=440时，得
综合考虑一下关系：

分别选取K1=0.95，K2=1.15，K3=1.21得各断面叶栅稠密度l/t如下表：
断面号Ri(l/t)12551.49523031.44333511.391(l/t)pj3751.343991.33954471.28764951.235三．选定进出口轴面速度Cz沿半径的分布规律，确定各断面的Cz1、Cz2
采用Cz沿半径线性规律分布，且轮缘处的速度比轮毂处大5%，对=0.5的转轮，，且Cz1=Cz2=Cz。

=

按线性分布得其他断面的轴向速度：

断面号Ri(mm)Cz1=Cz2=Cz（m/s）12559.909230310.008335110.107Dpj39010.186439910.206544710.305649510.404
四．选定进出口环量Γ沿半径的分布规律，确定各断面的Γ1、Γ2
转轮进出口Γ1、Γ2按图3-11（b）分布，Γ2n=+0.2(Γ1-Γ2)Γ2b=-0.2（Γ1-Γ2），即在轮毂和轮缘处具有不大的不同方向的环量值，而在某一半径处Γ2=0。

线性分布得各个断面进出口Γ1、Γ2如下表：同时得到

断面Ri(mm)Γ1Γ2125515.610-3.9009.743-2.4343.252230317.170-2.3409.019-1.2293.252335118.730-0.7808.493-0.3543.252439920.2000.7808.0570.3113.252544721.8502.3407.7800.8333.252649523.4103.9007.5271.2543.252五．计算各断面进出口速度三角形，求W∞、β∞
相关速度分量之间的关系式如下：

将对应的数值代入，求出各圆柱面上的U、W∞u、W∞z、β∞如下表：
RiU=2*PI（）*R*n/60Wu∞=0.5（C1u+C2u）-UWz∞=Cztanβ∞β∞125520.02816.3739.9090.60531.170230323.79819.90310.0080.50326.700335127.56723.49810.1070.43023.270439931.33727.15310.2060.37620.610544735.10730.80110.3050.33518.520649538.87734.48710.4040.30216.800
六．对各断面翼型第一次近似计算及绘图
作为第一次近似，先假定叶栅的翼型为平板翼型，如下图所示：

叶栅中平板的安放角根据所选的形式来确定。
选择则
冲角通常在轮毂处取3°~4°，轮缘处取8°~10°，由轮毂到轮缘依次取°，已求得了各断面上的，则易得值。
当绕流有小角度冲角的平板叶栅时，其环量将为：
且近似认为
则有
其中，为一修正参数，由P58叶曲线图读取。
计算结果如下：
Riβ∞βen=β∞-αsinβencosβenW∞LnAo=2αLnW∞125531.17027.1700.4570.89019.1381.100210.521230326.70022.7000.3860.92322.2771.270282.922335123.27018.2700.3130.95025.5791.400358.111439920.61015.6100.2690.96329.0081.750507.637544718.52012.5200.2170.97632