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锦江区初2015届“一诊”考试试题
数学
A卷（共100分）
选择题（每小题3分，共30分）
下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）
圆柱体B.球体C.圆锥体D.长方体
已知，则的值为（）
B.C.D.
3、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
A.B.C.D.4、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点在格点上，则tanA=()
A.B.C.D.
5、如图点D、E分别在线段AB、AC上且∠ABC=∠AED,若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为（）
A.B.C.D.

第4题图第5题图
6、已知反比例函数图象经过点（1，-1），（m，1），则m等于（）
A.2B.-2C.1D.-1
如图，圆O是△ACD的外接圆，AB是圆O的直径，∠BAD=60°，则∠C的度数是（）
A.30°B.40°C.50°D.60°
一个布袋里装有3个红球，2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（）
B.C.D.
用配方法解方程时，原方程应变形为（）
B.C.D.
小明将图中两条水平线的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两铅直线的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此坐标平面上画出二次函数的图象，他选择x轴、y轴的叙述中，下列结论正确的是（）

第7题图第10题图第13题图
填空题（每小题4分，共16分）
若是反比例函数，则的取值为
已知是锐角，且tan（）=，则=
如图，电灯P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是______m．
把二次函数向左平移1个单位，再向下平移2个单位，则平移后二次函数的解析式为
计算题（15小题每小题6分，16小题6分，共18分）
（1）计算：

解方程：

如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在圆O上且∠1=∠C.
求证：CB//PD;
若BC=3，BE=2，求CD的长。

解答题（每小题8分，共16分）
小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏，游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者。假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同：
用树状图或列表法求出小凡获胜的概率；
你认为这个游戏对三人公平吗？为什么？

如图，某校数学兴趣小组的同学测量校园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一旗台的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB=3米，台阶AC的坡度为1:，且B、C、E三点在同一直线上，求树高DE（测倾器的高度忽略不计）。

如图，经过点A（-2,0）的一次函数与反比例函数的图象相交于P、Q两点，过点P作PB⊥x轴于点B。已知tan∠PAB＝,点B的坐标为(4，0).
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接BQ，求△PBQ的面积．

如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC的中点，E是线段BA上一动点（与点B、A不重合），直线DE交CA的延长线于F点。
当DF=DC时，求AF的值；
设BE=x，AF=y.
①求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
②当△AEF为以FA为腰的等腰三角形时，求的值。

（备用图）
B卷（50分）
填空题（每小题4分，共20分）
已知，则的值是
若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为
对于实数定义运算“”：，例如，因为4>2，所以。若是一元二次方程的两个根，则=
如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线于点D、C两点，若直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，则的值为
已知：如图，Rt△ABC外切于圆O，切点分别为E、F、H，∠ABC=90°，直线FE、CB交于D点，连接AO、HE。现给出以下四个结论：①②DE=AE
③④，其中正确结论的序号为。

第24题图第25题图
解答题（8分）
“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2015年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A