自控复习题答案.docx

复习题
填空题
1、典型二阶振荡环节，当0<<0.707时，谐振频率与自然频率的关系是；
2、反馈控制系统是根据给定值和__________的偏差进行调节的控制系统；
3、对自动控制系统的基本要求是、、；
4、负反馈根轨迹起始于；
5、当开环增益一定时，采样周期越，采样系统稳定性越；
6、串联校正装置可分为超前校正、滞后校正和__________；
7、理想继电特性的描述函数是；
9、对数幅频渐近特性在低频段是一条斜率为－20dB／dec的直线，则系统存在个积分环节。
10、串联超前校正后，校正前的穿越频率ωC与校正后的穿越频率的关系，是。
11、对1800根轨迹，始于。
12、当开环增益一定时，采样周期越大，采样系统稳定性越；
13、传递函数的定义是。
14、二阶线性控制系统的特征多项式的系数大于零是稳定的条件。
15、要求系统快速性和稳定性好，则闭环极点应在附近。
16、比例微分环节G(s)=1+Ts的相频特性为=_______________。
17、线性定常系统的稳态速位置误差系数定义为；
18、比例微分环节G(s)=1+Ts的幅频特性为=_______________。
19、对数幅频渐近特性在低频段是一条斜率为－40dB／dec的直线，则系统有个积分环节存在。
20、串联滞后校正后，校正前的穿越频率ωC与校正后的穿越频率的关系，是。
21、对1800根轨迹，实轴上根轨迹段右边开环零极点数之和应为。
22、当采样周期一定时，加大开环增益会使离散系统的稳定性变。
27、线性定常系统的稳态速度误差系数定义为；
28、零阶保持器的传递函数是
29、线性定常系统的稳态误差与和有关；
31、对自动控制系统的基本要求是、、；
32、要求系统快速性好，则闭环极点应距虚轴较；
33、当采样周期一定时，加大开环增益会使离散系统的稳定性变；
34、无纹波最少拍系统比有纹波最少拍系统所增加的拍数是；
35、实轴上根轨迹段右边开环零极点数之和应为
36、线性定常系统的稳态误差与、有关
37、在伯德图中反映系统动态特性的是；
38、对于欠阻尼的二阶系统，当阻尼比ξ则超调量。
39、线性定常系统的稳定的必要条件是
40、系统根轨迹方程式为
41、单位负反馈系统的开环传函为G(s)，其闭环传函为;

简答

5.某负反馈系统开环传函为G(s)=K/(-Ts+1),作奈氏图，讨论其稳定性。

系统的p=1，z=1，系统不稳定。

二、计算

1、已知系统结构如图示：
①a=0时，确定系统的阻尼比ξ、自然频率ωn和单位阶跃作用下系统输出表式，超调量σ%及稳态误差ess。
②当要求系统具有最佳阻尼比时确定参数a值及单位斜坡函数输入时系统的稳态误差ess。
as
-
-
R(s)
E(s)
C(s)
-
-

=1\*GB3①所以：，

=30.6%ess=0
=2\*GB3②

2．某负反馈系统，开环传函为，试作出系统的根轨迹,并求
1）系统阻尼比ξ=0.5的主导极点时的K值，并估算σ%、ts。
2）临界稳定时的K值。

1).①系统三个开环极点：p1=0，p2=-1，p3=-2,无有限零点，有三条根轨迹，起于0,-1,-2，终于无穷远处；渐近线方程：；实轴上根轨迹为:[0,-1],
[-2,-∞)；分离点d：；得：d=-0.42；与虚轴的交点：由特征方程：
S3+3s2+2s+K=0，将s=jω代入，得：K=6，；得根轨迹如下：
-1
×
×
-2
×
jω
σ
ω
②，它与根轨迹的交点为：
第三个极点为：得：s3=-2.34
所以将s1t和s2作为主导极点，降阶的二阶系统的传函为：

系统的；所以有：
s

2)、解：系统开环极点为：p1=0,p2=-1,p3=-2为根轨迹起点，三条根轨迹到无穷远处。渐近线为：
系统特征方程为：
将s=jω代入，得：ω=2时，临界的K=6,所以系统在时稳定

3、已知最小相位开环系统的渐近对数幅频特性如题图所示，试求该系统的开环传递函数G(s)；估算相角裕量说明是否稳定；说明系统右移十倍频程时系统是否稳定。
ω
0.2
1
10
－20
－20
20
20lgA(ω)/dB

L(dB)
ω
[-40]
[-20]
[-20]
[-40]
1
2
10
40

(b)
(a)解：由图可知：
系统的传函为：
系统稳定。
(b)由图可知：系统的传函为：
系统稳定。

L(dB)
ω
[-40]
[-20]
[-20]
[-40]
0.1
0.2
1
4

10
50
[20]
ω
L/db
0

(c)(d)
(c)、解：由图可知：
系统的传函为：
系统稳定。
(d)

-40(dB/dec)
-40(dB/dec)
-20(dB/dec)
-0.