高考数学二轮复习 专题八 选考4系列选讲 专题跟踪训练33 不等式选讲 理-人教版高三全册数学试题.doc
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专题跟踪训练(三十三)不等式选讲1.(2018·广州二模)设函数f(x)=|2x+3|+|x-1|.(1)解不等式f(x)>4;(2)若∀x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-∞,-\f(3,2))),不等式a+1<f(x)恒成立,求实数a的取值范围.[解](1)∵f(x)=|2x+3|+|x-1|,∴f(x)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(-3x-2,x<-\f(3,2),,x+4,-\f(3,2)≤x≤1,,3x+2,x>1,))f(x)
高考数学二轮复习 专题八 选考4系列选讲 第二讲 选考4-5 不等式选讲 学案 理-人教版高三全册数学学案.doc
第二讲不等式选讲考点一含绝对值不等式的解法1.|ax+b|≤c|ax+b|≥c型不等式的解法(1)若c>0则|ax+b|≤c⇔-c≤ax+b≤c|ax+b|≥c⇔ax+b≥c或ax+b≤-c然后根据ab的取值求解即可;(2)若c<0则|ax+b|≤c的解集为∅|ax+b|≥c的解集为R.2.|x-a|+|x-b|≥c|x-a|+|x-b|≤c(c>0)型不等式的解法(1)零点分段讨论法.(2)绝对值的几何意义.(3)数形结合法.[解](1)当a=1时f(x)=|x+1|-|x-1|即f(x)=eq
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专题能力训练23不等式选讲(选修4—5)一、能力突破训练1.设a>0,|x-1|<,|y-2|<,求证:|2x+y-4|<a.2.已知函数f(x)=|x-1|+|x+3|,x∈R.(1)解不等式f(x)≤5;(2)若不等式t2+3t>f(x)在x∈R上有解,求实数t的取值范围.3.设函数f(x)=+|x-a|(a>0).(1)证明:f(x)≥2;(2)若f(3)<5,求a的取值范围.4.(2018全国Ⅲ,理23)设函数f(x)=|2x+1|+|x-1|.(1)画出y=f(x)的图象;(2)当x∈[0,+∞
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专题跟踪训练(三十二)坐标系与参数方程1.(2018·湖南长沙联考)在直角坐标系xOy中,直线C1:x=-2,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求C1,C2的极坐标方程.(2)若直线C3的极坐标方程为θ=eq\f(π,4)(ρ∈R),设C2与C3的交点分别为M,N,求△C2MN的面积.[解](1)∵x=ρcosθ,y=ρsinθ,∴C1:x=-2的极坐标方程为ρcosθ=-2,C2:(x-1)2+(y-2)2=1的极坐标方程为(ρcos
高考数学二轮复习 专题八 选考4系列 专题能力训练21 不等式选讲 文-人教版高三全册数学试题.doc
专题能力训练21不等式选讲一、能力突破训练1.若a>0,b>0,且.(1)求a3+b3的最小值;(2)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并说明理由.2.设函数f(x)=+|x-a|(a>0).(1)证明:f(x)≥2;(2)若f(3)<5,求a的取值范围.3.已知关于x的不等式m-|x-2|≥1,其解集为[0,4].(1)求m的值;(2)若a,b均为正实数,且满足a+b=m,求a2+b2的最小值.4.已知函数f(x)=,M为不等式f(x)<2的解集.(1)求M;(2)证明:当a,b∈M时,|a+b|<|