高考数学一轮总复习 第4章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 4.1 平面向量的概念及其线性运算模拟演练 文-人教版高三全册数学试题.doc

2018版高考数学一轮总复习第4章平面向量、数系的扩充与复数的引入4.1平面向量的概念及其线性运算模拟演练文
[A级基础达标](时间：40分钟)
1．如图所示，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则eq\o(AF,\s\up16(→))－eq\o(DB,\s\up16(→))等于()

A．eq\o(FD,\s\up16(→)) B．eq\o(FC,\s\up16(→))
C．eq\o(FE,\s\up16(→)) D．eq\o(BE,\s\up16(→))
答案D
解析由题图，知eq\o(DB,\s\up16(→))＝eq\o(AD,\s\up16(→))，则eq\o(AF,\s\up16(→))－eq\o(DB,\s\up16(→))＝eq\o(AF,\s\up16(→))－eq\o(AD,\s\up16(→))＝eq\o(DF,\s\up16(→)).由三角形中位线定理，知eq\o(DF,\s\up16(→))＝eq\o(BE,\s\up16(→)).故选D.
2．[2017·嘉兴模拟]已知向量a与b不共线，且eq\o(AB,\s\up16(→))＝λa＋b，eq\o(AC,\s\up16(→))＝a＋μb，则点A，B，C三点共线应满足()
A．λ＋μ＝2 B．λ－μ＝1
C．λμ＝－1 D．λμ＝1
答案D
解析若A，B，C三点共线，则eq\o(AB,\s\up16(→))＝keq\o(AC,\s\up16(→))，即λa＋b＝k(a＋μb)，所以λa＋b＝ka＋μkb，所以λ＝k,1＝μk，故λμ＝1.
3．已知A、B、C三点不共线，且点O满足eq\o(OA,\s\up16(→))＋eq\o(OB,\s\up16(→))＋eq\o(OC,\s\up16(→))＝0，则下列结论正确的是()
A．eq\o(OA,\s\up16(→))＝eq\f(1,3)eq\o(AB,\s\up16(→))＋eq\f(2,3)eq\o(BC,\s\up16(→)) B．eq\o(OA,\s\up16(→))＝eq\f(2,3)eq\o(AB,\s\up16(→))＋eq\f(1,3)eq\o(BC,\s\up16(→))
C．eq\o(OA,\s\up16(→))＝eq\f(1,3)eq\o(AB,\s\up16(→))－eq\f(2,3)eq\o(BC,\s\up16(→)) D．eq\o(OA,\s\up16(→))＝－eq\f(2,3)eq\o(AB,\s\up16(→))－eq\f(1,3)eq\o(BC,\s\up16(→))
答案D
解析∵eq\o(OA,\s\up16(→))＋eq\o(OB,\s\up16(→))＋eq\o(OC,\s\up16(→))＝0，∴O为△ABC的重心，∴eq\o(OA,\s\up16(→))＝－eq\f(2,3)×eq\f(1,2)(eq\o(AB,\s\up16(→))＋eq\o(AC,\s\up16(→)))＝－eq\f(1,3)(eq\o(AB,\s\up16(→))＋eq\o(AC,\s\up16(→)))＝－eq\f(1,3)(eq\o(AB,\s\up16(→))＋eq\o(AB,\s\up16(→))＋eq\o(BC,\s\up16(→)))＝－eq\f(1,3)(2eq\o(AB,\s\up16(→))＋eq\o(BC,\s\up16(→)))＝－eq\f(2,3)eq\o(AB,\s\up16(→))－eq\f(1,3)eq\o(BC,\s\up16(→)).
4．[2017·安徽六校联考]在平行四边形ABCD中，eq\o(AB,\s\up16(→))＝a，eq\o(AC,\s\up16(→))＝b，eq\o(DE,\s\up16(→))＝2eq\o(EC,\s\up16(→))，则eq\o(BE,\s\up16(→))＝()
A．b－eq\f(1,3)a B．b－eq\f(2,3)a
C．b－eq\f(4,3)a D．b＋eq\f(1,3)a
答案C
解析因为eq\o(BE,\s\up16(→))＝eq\o(AE,\s\up16(→))－eq\o(AB,\s\up16(→))＝eq\o(AD,\s\up16(