高考数学一轮复习 专练60 热点题型专练（一）（含解析）文 新人教版-新人教版高三全册数学试题.doc

专练60热点题型专练(一)
一、选择题
1．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x|(x－2)(x－5)<0}，则A∩B＝()
A．{1,2,3,4}B．{3,4}
C．{2,3,4}D．{4,5}
2．复数z＝－1－eq\f(5i,1＋2i)(其中i为虚数单位)在复平面内对应的点在()
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
3．已知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－1≥0，,x＋y－3≤0，,|x|≤1，))则z＝2x－y的取值范围是()
A．[－6,2]B．[－6,4]
C．[－2,4]D．[－2,6]
4．若a，b为实数，则“ab>b2”是“a>b>0”的()
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5．非零向量a，b满足|a＋b|＝eq\r(7)|a|，且(a－b)·a＝0.则a，b的夹角为()
A．30°B．45°C．60°D．90°
6．某商场在一天的促销活动中，对这天9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知11时至12时的销售额为20万元，则10时到11时的销售额为()

A．5万元B．7.5万元
C．8万元D．10万元
7．执行如图程序框图，若a＝8，则输出的S＝()

A．2B.eq\f(1,2)C．0D．－1
8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()

A．28＋6eq\r(5)B．40
C.eq\f(40,3)D．30＋6eq\r(5)
9．《张丘建算经》卷上第22题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织5尺布，现在一月(按30天计算)共织390尺布，记该女子一月中的第n天所织布的尺数为an，则a14＋a15＋a16＋a17的值为()
A．55B．52
C．39D．26

10．如图，已知函数f(x)＝eq\r(3)cos(ωx＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω>0，－\f(π,2)<φ<0))的部分图象与x轴的一个交点为Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，0))，与y轴的一个交点为Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(3,2)))，那么feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))＝()
A.eq\f(3,2)B.eq\f(1,2)
C．－eq\f(1,2)D．－eq\f(3,2)
11．若实数x，y满足|x－1|－lny＝0，则y关于x的函数图象的大致形状是()

12．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点，过点A作准线l的垂线，垂足为E，当A点坐标为(3，y0)时，△AEF为正三角形，则此时△OAB的面积为()
A.eq\f(4\r(3),3)B.eq\r(3)
C.eq\f(2\r(3),3)D.eq\f(\r(3),3)
二、填空题
13．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x≤0，,\r(x)，x>0，))则f(f(－2))＝________________________________________________________________________.
14．某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3000件，采用分层抽样的方法抽取样本，企业统计员制作了如下的统计表格：
产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是________(件)．
15．已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2an－2n，则Sn＝________.
16．已知关于x的方程|2x3－8x|＋mx＝4有且仅有2个实数根，则实数m的取值范围是________．

专练60热点题型专练(一)
1．B∵B＝{x|(x－2)(x－5)<0}＝{x|2<x<5}，
又A＝{1,2,3,4,5}，∴A∩B＝{3,4}．
2．C∵z＝－1－(i＋2)＝－3－i，
∴复数z在复平面内对应的点为(－3，－1)，在第三象限．

3．A由z＝2x－y得y＝2x－z，则z表示直线y＝2x＋b在y轴上截距的相反数．如图，易知当直线过点A时直线在y轴上的截距最小为－2，z取最大为