新疆伊宁生产建设兵团四师一中2024年高一数学上学期第三次月考卷含答案解析.docx

新疆伊宁生产建设兵团四师一中2024年高一数学上学期第三次月考卷含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若角的终边经过点，且，则（）
A.﹣2 B.
C. D.2
2、已知定义在QUOTE上偶函数QUOTE满足下列条件：①QUOTE是周期为2的周期函数；②当QUOTE时，QUOTE.那么QUOTE值为（）
AQUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.2
3、已知，则下列说法正确的是（）
A.有最大值0 B.有最小值为0
C.有最大值为－4 D.有最小值为－4
4、若函数在闭区间上有最大值5，最小值1，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
5、已知是定义在上的奇函数，且，当且时.已知，若对恒成立，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
6、已知点在函数的图象上，则下列各点也在该函数图象上的是（）
A. B.
C. D.
7、计算2sin2105°-1的结果等于（）
A. B.
C. D.
8、在下列命题中，不是公理的是
A.平行于同一条直线的两条直线互相平行
B.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
C.空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两角相等或互补
D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、对于函数，若存在实数，使得时，有，那么下列选项一定正确的是（）
A.在内有两个以上零点
B.
C.在内有且只有一个零点
D.为上的单调函数
10、若函数的图象是连续的，且函数的唯一零点同在区间，，，内，则与符号不同的是（）
A. B.
C. D.
11、已知，且，则下列结论正确的是（）
A.的最小值是4
B.的最小值是2
C.的最小值是
D.最小值是
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知圆及直线，当直线被圆截得的弦长为时，的值等于________.
13、不等式的解集为_________________.
14、函数的单调递减区间为___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数()
（1）求在区间上的最小值；
（2）设函数，用定义证明：在上是减函数
16、为了在冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层、某栋房屋要建造能使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层的建造成本是6万元，该栋房屋每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度x（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为5万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.
（1）求和的表达式；
（2）当隔热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值.
17、从下面所给三个条件中任意选择一个，补充到下面横线处，并解答.
条件一、，；
条件二、方程有两个实数根，；
条件三、，.
已知函数为二次函数，，，.
（1）求函数的解析式；
（2）若不等式对恒成立，求实数k的取值范围.
18、在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，其中且．设
（）若，，，求方程在区间内的解集
（）若函数满足：图象关于点对称，在处取得最小值，试确定、和应满足的与之等价的条件
19、记不等式的解集为A，不等式的解集为B.
（1）当时，求；
（2）若，求实数a的取值范围.
20、命题p：方程x2+x+m=0有两个负数根；命题q：任意实数x∈R，mx2－2mx＋1>0成立；若p与q都是真命题，求m取值范围.
21、某种放射性元素的原子数随时间的变化规律是，其中是正的常数，为自然对数的底数.
（1）判断函数是增函数还是减函数；
（2）把表示成原子数的函数.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据三角函数定义得到，计算得到答案.
【详解】
故选：
【点睛】本题考查了三角函数定义，属于简单题.
2、答案：B
【解析】根据函数的周期为2和函数QUOTE是定义在QUOTE上的偶函数，可知QUOTE，再根据条件②，即可求出结果.
【详解】因为QUOTE是周期为2的周期函数，
所以QUOTE，
又函数QUOTE定义在QUOTE上的偶函数，所以QUOTE
又当QUOTE时，QUOTE，所以QUOTE.
所以QUOTE值为QUOTE.
故选：B.
3、答案：B
【解析】由均值不等式可得，分析即得解
【详解】由题意，，由均值不等式
，当且仅当，即时等号成立
故，有最小值0
故选：B
4、答案：D
【解析】数形结合：根据所给函数作出其草图，借助图象即可求得答案
【详解】，
令，即，解得或，，
作出函数图