高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 第18讲 平抛运动的规律及应用学案（含解析）-人教版高三全册物理学案.doc

第18讲平抛运动的规律及应用
考点一平抛运动的基本规律

1．抛体运动
定义：以一定的初速度将物体抛出，如果物体只受eq\o(□,\s\up1(01))重力作用，这时的运动叫做抛体运动。
2．平抛运动
(1)定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在eq\o(□,\s\up1(02))重力作用下的运动。
(2)性质：平抛运动是加速度为g的eq\o(□,\s\up1(03))匀加速曲线运动，其运动轨迹是eq\o(□,\s\up1(04))抛物线。
(3)平抛运动的条件：v0≠0，沿eq\o(□,\s\up1(05))水平方向；只受eq\o(□,\s\up1(06))重力作用。
(4)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的eq\o(□,\s\up1(07))匀速直线运动和竖直方向的eq\o(□,\s\up1(08))自由落体运动。
3．平抛运动规律：如图所示，以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系，则：

(1)水平方向做eq\o(□,\s\up1(09))匀速直线运动，速度vx＝eq\o(□,\s\up1(10))v0，位移x＝eq\o(□,\s\up1(11))v0t。
(2)竖直方向做eq\o(□,\s\up1(12))自由落体运动，速度vy＝eq\o(□,\s\up1(13))gt，位移y＝eq\o(□,\s\up1(14))eq\f(1,2)gt2。
(3)合运动
①合速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，方向与水平方向夹角为α，则tanα＝eq\f(vy,v0)＝eq\o(□,\s\up1(15))eq\f(gt,v0)。
②合位移x合＝eq\r(x2＋y2)，方向与水平方向夹角为θ，则tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\o(□,\s\up1(16))eq\f(gt,2v0)。
4．平抛运动的规律应用
(1)飞行时间：由t＝eq\o(□,\s\up1(17))eq\r(\f(2h,g))知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。
(2)水平射程：x＝v0t＝eq\o(□,\s\up1(18))v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。
(3)落地速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\o(□,\s\up1(19))eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，以α表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tanα＝eq\f(vy,vx)＝eq\o(□,\s\up1(20))eq\f(\r(2gh),v0)，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关。
(4)速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示。

5．两个重要推论
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的eq\o(□,\s\up1(21))中点，如图乙中A点和B点所示。
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tanα＝eq\o(□,\s\up1(22))2tanθ。
6．斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求)
(1)定义：将物体以初速度v0沿eq\o(□,\s\up1(23))斜向上方或eq\o(□,\s\up1(24))斜向下方抛出，物体只在eq\o(□,\s\up1(25))重力作用下的运动。
(2)性质：加速度为eq\o(□,\s\up1(26))重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是eq\o(□,\s\up1(27))抛物线。
(3)研究方法：斜抛运动可以看做水平方向的eq\o(□,\s\up1(28))匀速直线运动和竖直方向的eq\o(□,\s\up1(29))匀变速直线运动的合运动。

(多选)如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是()

A．小球水平抛出时的初速度大小为eq\f(gt,tanθ)
B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为eq\f(θ,2)
C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长
D．若小球初速度增大，则θ减小
解析画出平抛运动分解图，如图所示，由tanθ＝eq\f(gt