福建省安溪蓝溪中学高中数学1.ppt

1.2函数及其表示设在一个变化过程中有两个变量x与y如果对于x的每一个值y都有唯一的值与它对应则称x是自变量y是x的函数；其中自变量x的取值的集合叫做函数的定义域和自变量x值对应的y的值叫做函数的值域。下面先看几个实例：(3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低恩格尔系数越低生活质量越高。下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明“八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。归纳以上三个实例我们看到三个实例中变量之间的关系可以描述为：对于数集A中的每一个x按照某种对应关系f在数集B中都有唯一确定的y和它对应记作f:A→B.其中x叫做自变量x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值函数值合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。例2、对于函数y=f(x)以下说法正确的有()①y是x的函数②对于不同的xy的值也不同③f(a)表示当x=a时函数f(x)的值是一个常量④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来A、1个B、2个C、3个D、4个设ab是两个实数而且a<b我们规定：(1)、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间表示为[ab].(2)、满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间表示为(ab).(1)、满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间表示为[ab)或(ab].这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。实数集R可以用区间表示为(-∞+∞)“∞”读作“无穷大”。满足x≥ax>ax≤ax<a的实数的集合分别表示为[a+∞)、(a+∞)、(-∞a]、(-∞a).一、函数的定义域C求定义域的几种情况：二、两个函数相等练习1、下列说法中正确的有()(1)y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数(2)y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一个函数(3)f(x)=1与g(x)=x0是同一函数(4)定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数A、1个B、2个C、3个D、4个课堂练习已知f[g(x)]的定义域为D则f(x)的定义域为g(x)在D上值域。复合函数已知f[g(x)]的定义域为D则f(x)的定义域为g(x)在D上值域。三、函数的值域例3、函数的值域为()A、(-∞5］B、(0+∞)C、［5+∞)D、(05]例4、求函数的值域本节小结：