天津实验中学滨海学校2024年高一数学（上）期末真题演练含答案解析.docx

天津实验中学滨海学校2024年高一数学（上）期末真题演练含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知偶函数在区间单调递减，则满足的x取值范围是
A. B.
C D.
2、空间直角坐标系中，已知点，则线段的中点坐标为
A. B.
C. D.
3、已知，，，则（）
A. B.
C. D.
4、下列函数中，图象关于坐标原点对称的是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
5、若函数是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则使得的的取值范围是（）
A. B.
C. D.
6、若幂函数的图像经过点，则
A.1 B.2
C.3 D.4
7、甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A.甲比乙先出发 B.乙比甲跑的路程多
C.甲比乙先到达终点 D.甲、乙两人的速度相同
8、设，则a，b，c的大小关系是
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知命题对，不等式恒成立，则命题p成立的必要不充分条件可以是（）
A. B.
C. D.
10、下列四个命题正确的有（）
A.若，则
B.若，则
C.若且，则角为第二或第四象限角
D.函数是周期函数，最小正周期是
11、下列四个等式中正确的是（）
A.
B.
C.已知函数，则的最小正周期是
D.已知，，则的最小值为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、某品牌笔记本电脑的成本不断降低，若每隔4年价格就降低，则现在价格为8100元的笔记本电脑，12年后的价格将降为__________元
13、已知是定义在正整数集上的严格减函数，它的值域是整数集的一个子集，并且，，则的值为___________.
14、已知在同一平面内，为锐角,则实数组成的集合为_________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数f(x)＝(a，b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个零点分别为3和4.求函数f(x)的解析式
16、已知，函数.
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）若函数的最大值为2，求的值.
17、已知二次函数.若当时，的最大值为4，求实数的值.
18、已知集合.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
19、（Ⅰ）设x，y，z都大于1，w是一个正数，且有logxw=24，logyw=40，logxyzw=12，求logzw
（Ⅱ）已知直线l夹在两条直线l1：x-3y+10=0和l2：2x+y-8=0之间的线段中点为P（0，1），求直线l的方程
20、已知圆经过两点，且圆心在直线上.
（1）求圆的标准方程；
（2）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程.
21、△ABC的两顶点A（3，7），B（，5），若AC的中点在轴上，BC的中点在轴上
（1）求点C的坐标；
（2）求AC边上中线BD的长及直线BD的斜率

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据题意，结合函数的奇偶性与单调性分析可得，解不等式可得x的取值范围，即可得答案
【详解】根据题意，偶函数在区间单调递减，则在上为增函数，
则，
解可得：，
即x的取值范围是；
故选D
【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性综合应用，注意将转化为关于x的不等式，属于基础题
2、答案：A
【解析】点，
由中点坐标公式得中得为：，即.
故选A.
3、答案：B
【解析】
分析】由指数函数和对数函数单调性，结合临界值可确定大小关系.
【详解】，.
故选：B.
4、答案：B
【解析】根据图象关于坐标原点对称的函数是奇函数，结合奇函数的性质进行判断即可.
【详解】因为图象关于坐标原点对称的函数是奇函数，所以有：
A：函数QUOTE的定义域为全体非负实数，因此该函数不是奇函数，所以本选项不符合题意；
B：设QUOTE，因为QUOTE，所以该函数是奇函数，因此本选项符合题意；
C：设QUOTE，因为QUOTE，所以该函数不是奇函数，因此本选项不符合题意；
D：因为当QUOTE时，QUOTE，所以该函数的图象不过原点，因此不是奇函数，不符合题意，
故选：B
5、答案：C
【解析】先求解出时的解集，再根据偶函数图像关于轴对称，写出时的解集，即得整个函数的解集.
【详解】由于函数是偶函数，所以，
由题意，当时，，则；
又因为函数是偶函数，图象关于轴对称，所以当时，，则，所以的解集为.
故选：C.
6、答案：B
【解析】由题意可设，将点代入可得，则，故选B.
7、答案：C
【解析】结合图像逐项求解即可.
【详解】结合已知条件可知，甲乙同时出发且跑的路程都为，故AB错误；