传输线方程.ppt

第2章一、低频传输线和微波传输线［例1］计算半径r0=2mm=2×10-3m的铜导线单位长度的直流线耗R0
计及2.微波传输线
当频率升高出现的第一个问题是导体的集肤效应(SkinEffect)。导体的电流、电荷和场都集中在导体表面
［例2］研究f=10GHz=1010Hz、l=3cm、r0=2mm导线的线耗R
这种情况下，
其中,的表面电流密度，a是衰线常数。对于良导体，由电磁场理论可知

——称之为集肤深度。计及在微波波段中，是一阶小量，对于及以上量完全可以忽略。则

和直流的同样情况比较图2-2直线电流均匀分布图2-3微波集肤效应也即直径是d=6.06m。这种情况，已不能称为微波传输线，而应称之为微波传输“柱”比较合适，其粗度超过人民大会堂的主柱。2米高的实心微波传输铜柱约514吨重(铜比重是8.9T/m3)，按我国古典名著《西游记》记载：孙悟空所得的金箍棒是东海龙王水晶宫的定海神针，重10万8千斤，即54吨。而这里的微波柱是514吨，约9根金箍棒的重量，估计孙悟空是无法拿动的!
集肤效应带来的第二个直接效果是：柱内部几乎物，并无能量传输无。看来，微波传输线必须走自己的路。每一种事物都有自己独特的本质，硬把不适合的情况强加给它，必然会出现荒唐的结论。刚才讨论的例子正是因为我们硬设想把微波“关在”铜导线内传播，事实上也不可能。“满圆春色关不住，一枝红杏出墙来”微波功率应该(绝大部分)在导线之外的空间传输，这便是结论。
最简单而实用的微波传输线是双导线，它们与低频传输线有着本质的不同：功率是通过双导线之间的空间传输的。这时，使我们更加明确了GuideLine的含义，导线只是起到引导的作用，而实际上传输的是周围空间(Space)(但是，没有GuideLine又不行)。D和d是特征尺寸，对于传输线性质十分重要。二、传输线方程图2-5长线效应利用Kirchhoff定律，有

(2-2)

当典型Δz→0时，有

(2-3)

式(2-3)是均匀传输线方程或电报方程。如果我们着重研究时谐(正弦或余弦)的变化情况，有

(2-4)

(2-4)式中，U(z)、I(z)只与z有关，表示在传输线z处的电压或电流的有效复值。
三、无耗传输线方程同样，和均匀平面波类比

最后，求解的结果也作了类比.其中，特性阻抗均匀平面波中波阻抗

。式(2-8)称为传输线方程之通解。而

的确定还需要边界条件。四、无耗传输线的边界条件代入通解，为对于终端边界条件场合，我们常喜欢采用z’(终端出发)坐标系z’，计及Euler公式3.电源阻抗条件(已知)
已知
所以构成线性方程组其中称为反射系数。(2-15）PROBLEMS2