浙江省宁波市江南中学2013届中考数学5月模拟试题（一） 新人教版.doc

2012－2013学年度江南中学中考模拟考试(一)
数学试卷
注意事项：
1.本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题）、非选择题（第11题～第28题，共18题）两部分．本卷满分130分，考试时间为120分钟．
2.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题纸相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好．
3.所有的试题都必须在专用的“答题纸”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．2的倒数是（▲）
A．2B．eq\f(1,2)C．eq\f(1,2)D．eq\b\bc\|(\a(2))
2．下列运算正确的是（▲）
A．a3•a2＝a6 B．(x3)3＝x6 C．x5＋x5＝x10 D．(－ab)5÷(－ab)2＝－a3b3
3．在平面直角坐标系中，若点P（a，a－1）在第一象限内，则a的取值范围在
数轴上可表示为（▲）

A．B．C．D．
4．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（▲）

A．B． C．D．
5．在平面中，下列命题为真命题的是（▲）
A．四边相等的四边形是正方形B．四个角相等的四边形是矩形
C．对角线相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
6．已知两圆的半径R，r分别为方程x2-3x+2=0的两根，这两圆的圆心距为3，则这两圆的位置关系是（▲）
A．外切B．内切C．相交D．外离
7．下列说法正确的是（▲）
A．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式
B．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5
C．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%
D．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定
8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，将△ABC沿直线BC方向平移2.5个单位得到△DEF，AC与DE相交于G点，连接AD，AE，则下列结论：①△AGD≌△CGE；②△ADE为等腰三角形；③AC平分∠EAD；④四边形AEFD的面积为9．其中正确的个数是（▲）
（第9题）
l
x
y
O
A．1个B．2个C．3个D．4个
（第8题）

（第10题）

9．如图是由10个半径相同的圆组合而成的烟花横截面，点A、B、C分别是三个角上的圆的圆心，且三角形ABC为等边三角形．若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)（▲）
A．B．C．D．
10．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（▲）
A．y＝eq\f(3,5)xB．y＝eq\f(3,4)xC．y＝eq\f(9,10)xD．y＝x
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）
11．函数中自变量x的取值范围为▲．
12．因式分解：＝▲．
13.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达679000000元，这个数用科学记数法表示为▲元（保留两个有效数字）．
14．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是▲．
（第18题）
M
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△EFC的位置，其中E、F分别是A、B的对应点，且点B在斜边EF上，直角边EC交AB于点D，则∠ECA＝▲°．
（第16题）
（第15题）

16．如图，在周长为30cm的□ABCD中，AB<AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为___▲__cm．
17．已知反比例函数的图象经过点A(－2，－1)，当＞1时，函数值的取值范围是▲．
18．半径为2的圆的圆心O在直角坐标系的原点，两条互相垂直的弦AC和BD相交于点M（1，eq\r(2)），则四边形ABCD的面积的最大值与最小值的差是▲．
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）
（1）计算：eq\r(,4)＋(eq\f(1,2))12cos60＋(2)0；（2）化简：

20．（本题满分8分）（1）解不等式组：（2）解方程：

21．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，