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五年级上册数学第七单元知识点

五年级上册数学第七单元知识点植树问题专题课程类型一概念梳理植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线被树平均分成若干段(间隔)，由于路线或植树要求的不同，求解路线的总长度与路线被分成的(间隔数)和植树的棵数之间的关系。基本关系：路长=株距×段数株距=路长÷段数段数=路长÷株距植树问题通常有两种情况：一种是植物路线是不封闭的;另一种是植树路线是封闭的。1)对于一条不封闭的路线，分两种情况：A、两端都栽：段数=棵数—1路长=株距×(棵数-1)株距=路长÷(棵数—1)棵数=路长÷株距+1B、两端都不栽：段数=棵数+1路长=株距×(棵数+1)株距=路长÷(棵数+1)棵数=路长÷株距—12)对于一条封闭的路线：段数=棵数路长=株距×棵数知识点三：植树问题的衍生问题1马路问题2钟点问题3队列问题4楼梯问题5公交车站点问题6锯木头问题经典例题不封闭图形：求棵数：例1、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根?求间距：例2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米?求全长：例3、有320盆菊花，排成8行，每行中相邻两盆菊花之间相距1米，每行菊花长多少米?例4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花?这个花坛一共要多少盆花?例4、有一根木料，打算把每根锯成9段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?爬楼梯问题：例5、从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?钟表问题：例6、时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，秒敲完小学数学加法心算技巧1、分裂再凑整数加法;比如;8+5=13，先把“5〞分裂成“2〞和“3〞;那么就是8+2+3=10;2、比如;77+8=85，先把“8〞分裂成“3〞和“5〞;那么就是77+3+5=85;3、变整数再减去比如，26+18=44，把“18〞变成“20-2〞，那么就是26+20-2=44;4、比如;387+983=1370，把“983〞变成“1000-17〞，那么就是387+1000-17=1370;5、错位数相加比如，个位加十位得数是个位的;51+15=66;这样算：5+1得6;1+5得6;两6合拼72+27=99;这样算：7+2得9;2+7得9;两9合拼63+36=99;这样算：6+3得9;3+6得9;两9合拼52+25=77;这样算：5+2得7;2+5得7;两7合拼6、比如，个位加十位得数是十位的;78+87=165;这样算：7+8=15，再把“15〞两个数字“1〞和“5〞相加得6，把这个“6〞放在“15〞的中间，得出“165〞;67+76=143，这样算：6+7=13，再把“13〞两个数字“1〞和“3〞相加得4，把这个“4〞放在“13〞的中间，得出“143〞;小学数学常用计算公式表1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a23、长方形周长=(长+宽)×2，计算公式C=(a+b)×24、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷27、梯形面积=(上底+下底)×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷28、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr210、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a311、长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高，计算公式V=sh12、圆柱的体积=底面积×高，计算公式V=sh