2024（突破训练）023学年山东省济南市市中学区五校联考中考数学五模试卷含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑
色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家
到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）

A．B．C．D．
2．下列各数中最小的是（）

A．0B．1C．﹣3D．﹣π

3．已知圆内接正三角形的面积为33，则边心距是（）

3
A．2B．1C．3D．2
4．计算36÷（﹣6）的结果等于（）
A．﹣6B．﹣9C．﹣30D．6
5．如图1，等边△ABC的边长为3，分别以顶点B、A、C为圆心，BA长为半径作弧AC、弧CB、弧BA，我们把这
三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形．设点I为对称轴的交点，如图2，将这个图
形的顶点A与等边△DEF的顶点D重合，且AB⊥DE，DE=2π，将它沿等边△DEF的边作无滑动的滚动，当它第一次
回到起始位置时，这个图形在运动中扫过区域面积是（）

45
A．18πB．27πC．2πD．45π

1
6．计算（2017﹣π）0﹣（﹣3）﹣1+3tan30°的结果是（）
A．5B．﹣2C．2D．﹣1
7．2016年底安徽省已有13个市迈入“高铁时代”，现正在建设的“合安高铁”项目，计划总投资334亿元人民币.把334
亿用科学记数法可表示为（）

A．0.334B．C．D．
8．若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（）
A．a＜3B．a＞3C．a＜﹣3D．a＞﹣3
9．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2，则250000用科学
记数法表示为()
A．25×104m2B．0.25×106m2C．2.5×105m2D．2.5×106m2
10．如图，直线AB与▱MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D，则图中的相似三角形有（）

A．4对B．5对C．6对D．7对
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，延长连心线O1O2交⊙O2于点P，联结PA、PB，若∠APB=60°,AP=6，
那么⊙O2的半径等于________．

3
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=5，则
DE=_____．

13．计算：1275______．
14．因式分解：x2﹣10x+24=_____．
15．在△ABC中，MN∥BC分别交AB，AC于点M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，则MN的长为_____．

16．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平
面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2米，BP＝3米，PD＝15米，那么该
古城墙的高度CD是_____米．

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通
()
方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统
计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

1
这次统计共抽查了______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______；
2
将条形统计图补充完整；
3
该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.
18．（8分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行
统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：
分组频数频率

第一组（0≤x＜15）30.15

第二组（15≤x＜30）6a

第三组（30≤x＜45）70.35

第四组（45≤x＜60）b0.20
（1）频数分布表中a=_____，b=_____，并将统计图补充完整；如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够
一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师
随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲