江西师范大附属中学2023年中考联考数学试卷含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的
位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．化简(﹣a2)•a5所得的结果是()
A．a7B．﹣a7C．a10D．﹣a10
2．为了配合“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，
小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元，若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款：
A．140元B．150元C．160元D．200元
AB,CD
3．如图，直线被直线EF所截，155，下列条件中能判定AB//CD的是（）

A．235B．245C．255D．2125
4．如图，将一副三角板如此摆放，使得BO和CD平行，则∠AOD的度数为（）

A．10°B．15°C．20°D．25°
5．计算4×（–9）的结果等于
A．32B．–32C．36D．–36
6．实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是()

A．a的相反数大于2B．a的相反数是2C．|a|＞2D．2a＜0
7．如图所示的几何体的主视图正确的是（）

A．B．C．D．
8．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是（）

A．60°B．65°C．70°D．75°
9．－4的绝对值是（）
11

A．4B．4C．－4D．4

a,ba,b
10．是两个连续整数，若a7b，则分别是().
A．2，3B．3，2C．3，4D．6，8
11．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是（）

A．6B．5C．4D．3

12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切值为()
3434
A．4B．3C．5D．5
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．不等式2x－5<7－(x－5)的解集是______________.
14．在一个不透明的袋子里装有一个黑球和两个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回
袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是__________.
15．64的立方根是_______．
16．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.
17．数据﹣2，0，﹣1，2，5的平均数是_____，中位数是_____．
3
18．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为4”，则这个
袋中白球大约有_____个．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）对于方程＝1，某同学解法如下：

解：方程两边同乘6，得3x﹣2（x﹣1）＝1①
去括号，得3x﹣2x﹣2＝1②
合并同类项，得x﹣2＝1③
解得x＝3④
∴原方程的解为x＝3⑤上述解答过程中的错误步骤有（填序号）；请写出正确的解答过程．
20．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BCCD210，CE⊥AD于点E．

（1）求证：AE＝CE；
（2）若tanD＝3，求AB的长．
21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点
E．
（1）求证：直线CE是⊙O的切线．

（2）若BC＝3，CD＝32，求弦AD的长．

1

22．（8分）计算：2sin60°+|3﹣3|+（π﹣2）0﹣（2）﹣1
23．（8分）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED＝∠C．

(1)判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；

(2)若AC＝8，cos∠BED＝，求AD的长．

5

24．（10分）吴京同学根据学习函数的经验，对一个新函数y＝x24x5的图象和性质进行了如下探究，请帮他把

探究过程补充完整该函数的自变量x的取值范围是．列表：
x…﹣2﹣10123456…
5515
y…m﹣1﹣5n﹣1…
172217
表中m＝，n＝．描点、连线
在下面的格点图中，建立适当的平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中x为横坐标，