数学建模层次分析法例题及答案_数学建模---层次分析法(AHP)源代码.pdf

数学建模层次分析法例题及答案_数学建模---层次分析法
（AHP）源代码

预测与决策分析分为：

时间序列预测⽅法、灰⾊预测⽅法

随机性决策分析⽅法、多⽬标决策

⽽层次分析法（AHP）属于多⽬标决策中的⼀种具体⽅法。

⽇常⽣活中经常会遇到多种⽅案的选择，假如我要购买⼀款⼿机，市⾯可以选择的N款⼿机，⽽⼿机的参数共有M个，这就需要综合
这N种⼿机的M中参数优劣来选择，同时这些参数之间的⽐较⽆法简单定量地来表达，这个时候就需要将半定性、半定量问题转化呈定
量计算问题

算法步骤（略）：

1.建⽴系统的层次结构模型，⽬标层、准则层、⽅案层

2.构建成对⽐较判断矩阵

3.计算相对权重向量，并进⾏⼀致性检验

4.层次总排序，并进⾏层次总排序的⼀致性检验
function[bw,CI_RI,W,CI_RI_B,t]=XCLAHP(A,a1,a2,a3,a4,a5)
%针对五个准则矩阵的层次分析法,A输⼊判断矩阵，a1~a5输⼊准则层矩阵
RI=[000.580.961.121.241.321.411.45];
%计算准则层的lamada和⼀致性检验
sum_A=sum(A,2);
size_A=size(A,1);
bw=zeros(1,size_A);
fori=1:size_A
bw(i)=sum_A(i)./sum(sum_A);
end
bw=bw';
lamada_A=sum((A*bw)./bw)/size_A
CI_RI=(lamada_A-size_A)/(size_A-1)/RI(size_A);
ifCI_RI<0.1
fprintf('⼀致性检验通过');
else
fprintf('error');
end
%计算⽅案层的lamada向量和层次总排序⼀致性检验
B(:,:,1)=a1;B(:,:,2)=a2;B(:,:,3)=a3;B(:,:,4)=a4;B(:,:,5)=a5;
%输⼊n=5的准则矩阵
W=zeros(3,size_A);%构建l=3⽅案的n=5准则的归⼀化矩阵
lamada_B=zeros(1,size_A);%构建判断矩阵的lamada向量
CI_B=zeros(1,size_A);%构建CI矩阵
fori=1:5
sum_B=sum(B(:,:,i),2);
size_B=size(B(:,:,i),1);
forj=1:size_B
W(j,i)=sum_B(j)./sum(sum_B);%归⼀化
end
lamada_B(i)=sum((B(:,:,i)*W(:,i))./W(:,i))/3;
CI_B(i)=(lamada_B(i)-size_B)/(size_B-1)/RI(size_B);
end
CI_RI_B=CI_B*bw;
ifCI_RI_B<0.1
fprintf('⼀致性检验通过');
else
fprintf('error');
end
t=W*bw;

这个输⼊的矩阵数⽬必须是固定五个，不知道咋实现可以根据输⼊的矩阵数⾃动调节