总体方差(标准差)的估计.docx

编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径学海无涯苦作舟页码：总体方差（标准差）的估计教学要求：理解方差和标准差的意义会求样本方差和标准差。教学过程：看一个问题：甲乙两个射击运动员在选拔赛中各射击20次成绩如下：甲786865910745656787999乙95787686779658696877问：派谁参加比赛合适？一、方差和标准差计算公式：样本方差：s2=〔（x1—）２+（x2—）2+…+（xn—）2〕样本标准差：s=方差和标准差的意义：描述一个样本和总体的波动大小的特征数。标准差大说明波动大。一般的计算器都有这个键。例一、要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会选拔的标准是：先看他们的平均成绩如果两人的平均成绩相差无几就要再看他们成绩的稳定程度。为此对两人进行了15次比赛得到如下数据：（单位：cm）：甲755752757744743729721731778768761773764736741乙729767744750745753745752769743760755748752747如何通过对上述数据的处理来作出选人的决定呢？甲≈乙≈s甲≈s乙≈说明：总体平均数描述一总体的平均水平方差和标准差描述数据的波动情况或者叫稳定程度。二、练习：1、甲658496乙876582根据以上数据说明哪个波动小？2、从甲乙两个总体中各抽取了一个样本：甲900920900850910920乙890960950850860890根据上述样本估计哪个总体的波动较小？3、甲乙两人在相同条件下个射击20次命中的环数如下：甲7868659107456678791096乙95787686779658696877问谁射击的情况比较稳定？三、作业：1、为了考察甲乙两种小麦的长势分别从中抽取10株苗测得苗高如下：甲12131415101613111511乙111617141319681016哪种小麦长得比较整齐？2、某农场种植的甲乙两种水稻在连续6年中各年的平均产量如下：品种第1年第2年第3年第4年第5年第6年甲6.756.96.756.386.836.9乙6.687.27.136.386.456.68哪种水稻的产量比较稳定？