重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末考试 数学 WORD版含答案.docx

重庆南开中学高2025级高一（上）期末考试
数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、单项选择题：本题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请将答案填写在答题卡相应的位置上.
1.若为锐角，则（）
A. B. C. D.
2.命题“，”的否定是（）
A.， B.，
C.， D.，
3.已知α是第二象限角，则点P（sinα，tanα）在（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.若函数的定义域为，则实数的取值范围为（）
A B. C. D.
5.函数的图像大致是（）
A B.
C. D.
6.设，，，则（）
A. B.
C. D.
7.已知函数的定义域为，且函数为偶函数，函数为奇函数，则（）
A. B.
C. D.
8.2023年是农历癸卯兔年，在中国传统文化中，兔被视为一种祥瑞之物，是活力和幸福的象征，寓意福寿安康.故宫博物院就收藏着这样一副蕴含“吉祥团圆”美好愿景的名画——《梧桐双兔图》，该绢本设色画纵约176cm，横约95cm，其挂在墙壁上的最低点离地面194cm.小南身高160cm（头顶距眼睛的距离为10cm），为使观赏视角最大，小南离墙距离应为（）

A. B.76cm C.94cm D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.请将答案填写在答题卡相应的位置上.
9.下列各式中值为1的是（）
A. B.
C. D.
10.若，，且，则下列不等式中正确的是（）
A. B.
C. D.
11.若存在实数使得函数有四个零点，且，则下列说法正确的是（）
A. B.
C. D.的最小值为
12.已知函数，其中，，，是常数，若对任意恒有，则下列判断一定成立的有（）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应位置上.
13.设集合，，则______.
14.若圆心角为2rad的扇形的周长为6cm，则该扇形的面积为______.
15.若，且，，则______.
16.对于给定的区间，如果存在一个正的常数，使得都有，且对恒成立，那么称函数为上的“增函数”.已知函数，若函数是上的“3增函数”，则实数的取值范围是______.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将答案填写在答题卡相应的位置上.
17.在单位圆中，角的终边与单位圆的交点为，其中.
（1）求的值；全科免费下载公众号-《高中僧课堂》
（2）求的值.
18.已知函数（且）的图像与函数的图像关于直线对称.
（1）若在区间上的值域为，求的值；
（2）在（1）条件下，解关于的不等式.
19.已知函数.
（1）将函数化为的形式，其中，，，并求的值域；
（2）若，，求的值.
20.已知函数（其中，常数且，）过点、.
（1）求，的值；
（2）若关于的不等式对恒成立，求实数的取值范围.
21.已知定义在上的函数满足：①；②，，均有.
（1）求函数的解析式；
（2）记.若，，且关于方程在内有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
22.已知函数，其中.
（1）当时，若，求的值；
（2）记的最大值为，求的表达式并求出的最小值.
重庆南开中学高2025级高一（上）期末考试
数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、单项选择题：本题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请将答案填写在答题卡相应的位置上.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.请将答案填写在答题卡相应的位置上.
【9题答案】
【答案】ABC
【10题答案】
【答案】AB
【11题答案】
【答案】BC
【12题答案】
【答案】AC
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应位置上.
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##2.25
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将