江苏省南京市金陵中学高中物理竞赛热学教程《4.doc

4.4功和功率
s
F
0
图4-4-1
4．4．1功的概念
力和力的方向上位移的乘积称为功。即
式中是力矢量F与位移矢量s之间的夹角。功是标量，有正、负。外力对物体的总功或合外力对物体所做功等于各个力对物体所做功的代数和。
对于变力对物体所做功，则可用求和来表示力所做功，即

也可以用F=F（s）图象的“面积”来表示功的大小，如图4-4-1所示。
由于物体运动与参照系的选择有关，因此在不同的参照系中，功的大小可以有不同的数值，但是一对作用力与反作用力做功之和与参照系的选择无关。因为作用力反作用力做功之和取决于力和相对位移，相对位移是与参照系无关的。
值得注意的是，功的定义式中力F应为恒力。如F为变力中学阶段常用如下几种处理方法：（1）微元法；（2）图象法；（3）等效法。
图4-4-2
4．4．2.几种力的功
下面先介绍一下“保守力”与“耗散力”。
具有“做功与路径无关”这一特点的力称为保守力，如重力、弹力和万有引力都属于保守力。不具有这种特点的力称为非保守力，也叫耗散力，如摩擦力。
（1）重力的功
重力在地球附近一个小范围内我们认为是恒力，所以从高度处将重力为mg的物移到高处。重力做功为：，显然与运动路径无关。
（2）弹簧弹力的功
物体在弹簧弹力F=-kx的作用下，从位置运动至位置
，如图4-4-2（a）所示，其弹力变化F=F（x）如图4-4-2（b）所示则该过程中弹力的功W可用图中斜线“面积”表示，功大小为

（3）万有引力的功
质量m的质点在另一质量M的质点的作用下由相对距离运动至相对距离的过程中，引力所做功为

4．4．3.功率
作用于物体的力在单位时间内所做功称为功率，表达式为

求瞬时功率，取时间则为

式中v为某时刻的瞬时速度，为此刻v与F方向的夹角