筋混凝土构件的变形与裂缝验算.docx

9钢筋混凝土构件的变形与裂缝验算
一、目的要求
1．掌握构件在裂缝出现前后沿构件长度各截面的应力状态
2．了解裂缝宽度计算公式的推导过程（平均裂缝间距、平均裂缝宽度）
3．掌握受弯构件裂缝宽度验算和变形验算的方法
二、重点难点
1．裂缝的出现与分布规律
2．平均裂缝间距、平均裂缝宽度
3．短期刚度、长期刚度计算公式的建立
三、主要内容
9.1概述
结构构件应根据承载能力极限状态及正常使用极限状态分别进行计算和验算。通常，对各类混凝土构件都要求进行承载力计算；对某些构件，还应根据其使用条件，通过验算，使变形和裂缝宽度不超过规定限值，同时还应满足保证正常使用及耐久性的其他要求与规定限值，例如混凝土保护层的最小厚度等。
与不满足承载能力极限状态相比，结构构件不满足正常使用极限状态对生命财产的危害性要小，正常使用极限状态的目标可靠指标可以小些。《规范》规定：结构构件承载力计算应采用荷载设计值；对于正常使用极限状态，结构构件应分别技荷载的标准组合、准永久组合进行验算或按照标准组合并考虑长期作用影响进行验算。并应保证变形、裂缝、应力等计算值不超过相应的规定限值。由于混凝土构件的变形及裂缝宽度都随时间增大，因此，验算变形及裂缝宽度时，应按荷载的标准组合并考虑荷载长期效应的影响。荷载效应的标准组合也称为荷载短期效应，是指按永久荷载及可变荷载的标准值计算的荷载效应；荷载效应的准永久组合也称为荷载长期效应，是按永久荷载的标准值及可变荷载的准永久值计算的荷载效应。
按正常使用极限状态验算结构构件的变形及裂缝宽度时，其荷载效应值大致相当于破坏时荷载效应值的50％一70％。
9.2裂缝验算
裂缝控制的目的与要求
确定最大裂缝宽度限值，主要考虑两个方面的原因：一是外观要求，二是耐久性要求，并以后者为主。
从外观要求考虑，裂缝过宽将给人以不安全感，同时也影响对结构质量的评价。满足外观要求的裂缝宽度限值，与人们的心理反应、裂缝开展长度、裂缝所处位置，乃至光线条件等因素有关，难以取得完全统一的意见。目前有些研究者提出可取0.25一0.3mm。
根据国内外的调查及试验结果，耐久性所要求的裂缝宽度限值，应着重考虑环境条件及结构构件的工作条件。处于室内正常环境，亦即无水源或很少水源的环境下，裂缝宽度限值可放宽些。不过，这时还应按构件的工作条件加以区分。例如，屋架、托梁等主要屋面承重结构构件，以及重级工作制吊车架等构件，均应从严控制裂缝宽度。
直接受雨淋的构件，无围护结构的房屋中经常受雨淋的构件，经常受蒸汽或凝结水作用的室内构件(如浴室等)，以及与土直接接触的构件，都具备钢筋锈蚀的必要和充分条件，因而都应严格限制裂缝宽度。
〈规范》对混凝土构件规定的最大裂缝宽度限值见附表16，这是指在有荷载作用下产生的横向裂缝宽度而言的，要求通过验算予以保证。
9．2．2裂缝的出现与分布规律

由于混凝土的抗拉强度低，随着荷载的增加，在构件的受拉区将出现裂缝。图9．1表示一轴心受拉构件，混凝土截面积为A，纵向钢筋截面积为止AS，在两端轴向拉力的作用下，钢筋和混凝土受到的拉应力分别为和，如果拉力很小，构件处于弹性阶段，钢筋的拉应力等于混凝土拉应力的倍，即=，其中＝。沿构件的纵向，各截面的受力均相同，所以和沿构件纵向都相等，如图9．1b和图9．1c所示。
由于混凝土为非匀质材料，沿构件的纵向各截面，混凝土的实际抗拉强度是变化的(图9．1c)，假定其中a-a截面处的抗拉强度最小，即为最弱的截面。随着构件所受的拉力逐渐增加，混凝土进入弹塑性阶段，拉应力逐渐接近抗拉强度，当a哨截面处混凝土拉应力超过其抗拉强度时，首先在此处出现第一条裂缝，如图9．2所示。在裂缝出现截面，钢筋和混凝土所受到的拉应力将发生突然变化，开裂的混凝土不再承受拉力，拉应力降低到零，原来由混凝土承担的拉力转移由钢筋承担，所以裂缝截面的钢筋应力就突然增大(图9．2)。在开裂前混凝土有一定弹性，开裂后受拉张紧的混凝土向裂缝截面两边回缩，混挺土和钢筋有产生相对滑移的趋势。由于钢筋与混凝土之间存在粘结作用，混凝土的回缩受到钢筋的约束，因而随着离裂缝截面距离的加大，回缩逐渐榷小，亦即混凝土仍处在一定的张紧状态，当达到某一距离处，混凝土和钢筋的拉应变相同，两者的应力又恢复到未裂前状态。
当拉力稍增加时，在混凝土拉应力大于抗拉强度的截面又将出现第二条裂缝。第二条裂缝总在离首批裂缝截面外一定距离的截面出现，这是因为靠近裂缝两边混凝土的拉应力
较小，总小于混凝土的抗拉强度，故靠近裂缝两边的混凝土不会开裂。图9．3表示第二条裂缝以及后续裂缝相继出现后的应力分布，钢筋和混凝土的应力是随着裂缝位置而变化，呈波浪形起伏。各裂缝之间的间距大体相等，各裂缝先后出现，最后趋于稳定，不再出现新裂缝。此后再继续增加拉力时，只是使原有的裂缝延伸与开展，拉力越大，