活荷载内力计算.docx

五.2)活荷载内力计算

竖向荷载作用的内力计算采用分层法，为简化计算，作如下假设：1）．框架无侧移。2）．每一层梁上的荷载只对本层的梁和上、下柱产生内力，忽略它对其它各层梁及其它柱内力的影响。3）．除底层柱外，其它各层柱的线刚度乘以0.9的折减系数。4）．除底层柱外，其它各层柱的弯矩传递系数由1/2改为1/3。

（一）布置简图

（二）活荷载计算
1．框架梁线荷载标准值

活载：

屋面梁线荷载负荷宽度为3.3米
梁线荷载：Q1=2.0×3.3=6.6KN/M

（三）恒荷载作用下内力计算
计算简图

相对线刚度

固端弯矩计算
边、中跨MA=1/12×6.60×7.22=28.51Kn.m

4．分层计算弯矩（取半结构计算）
1）顶层
分配系数计算如下
μA4B4=1/(1+1.15×0.9)=0.491,μA4A3=1.15×0.9/(1+1.15×0.9)=0.509;
μB4A4=1/(2×1+1.15×0.9)=0.33,μB4B3=1-2×0.33=0.34;
弯矩分配及M图见下页（单位：kN∙m）

2）中间层
分配系数计算如下
μA3B3=1/(1+1.15×0.9×2)=0.33
μA3A4=μA3A2=1.15×0.9/(1+1.15×0.9×2)=0.34;
μB3A3=1/(1×2+1.15×0.9×2)=0.25
μB3B4=μB3B2=1.15×0.9/(1×2+1.15×0.9×2)=0.25;
弯矩分配及M图见下页（单位：kN∙m）

3）底层

分配系数计算如下M图如下（单位：kN∙m）
μA1B1=1/(1+1×0.9+1.38)=0.30
μA1A2=1×0.9/(1+1×0.9+1.38)=0.28
μA1A0=1.38/(1+1×0.9+1.38)=0.42;
μB1A1=1/(1×2+1×0.9+1.38)=1/4.28=0.23
μB1B2=1×0.9/(1×2+1×0.9+1.38)=0.9/4.28=0.21
μB1B0=1.38/(1×2+1×0.9+1.38)=1.38/4.28=0.32;
弯矩分配及M图见下页（单位：kN∙m）

5．不平衡弯矩分配
由分层法得到的框架节点弯矩是不平衡的，对所有不平衡的框架节点按分配系数进行再一次分配，但不再传递。

6．跨中弯矩计算
框梁跨中弯矩近似按下式计算
M中=M0-(M1+M2)/2
M4AB=6.60×7.22/8-(16.5+28.50)/2=20.3KN.M
M2、3AB=6.60×7.22/8-(21.8+28.50)/2=17.7KN.M
M1AB=6.60×7.22/8-(20.8+28.50)/2=18.2KN.M

7．剪力计算
框梁跨中剪力取脱离体进行计算，算式如下：
V=Q/2±(M2-M1)/L
V4A=6.60×7.2/2-（28.50-16.5）/7.2=23.0KN
V4B=6.60×7.2/2+（28.50-16.5）/7.2=25.4KN;
V2、3A=6.60×7.2/2-（28.5-21.8）/7.2=22.8KN
V2、3B=6.60×7.2/2+（28.50-21.8）/7.2=24.7KN；
V1A=6.60×7.2/2-（28.50-20.8）/7.2=22.7KN
V1B=6.60×7.2/2+（28.50-20.8）/7.2=24.8KN

8．轴力计算
近似按负荷面积计算

9．弯矩调幅
考虑到钢筋混凝土结构的塑形内力重分布，容许在梁端出现塑形铰。
调幅系数：端部弯矩值乘以0.85，跨中弯矩乘以1.25。将调幅后的弯矩值表于框架弯矩图的（）内。
梁端弯矩取M1=0.85M
跨中弯矩取|MA+MB|/2+M中>=M0
按简支计算的跨中弯矩M0=6.60×7.22/8=42.8KN.M
M1AB中=(17.7+24.2)/2+18.2×1.25=20.95+22.8=43.75KN.M>M0=
其余层框梁跨中调幅弯矩类似计算，调幅后的弯矩图如下图。