备战2019高考数学大二轮复习专题七概率与统计专题能力训练20概率统计与统计案例理.doc

9专题能力训练20概率、统计与统计案例一、能力突破训练1.某公司的班车在7:308:008:30发车小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车且到达发车站的时刻是随机的则他等车时间不超过10分钟的概率是()A.B.C.D.2.已知x与y之间的一组数据:x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程为=2.1x+0.85则m的值为()A.1B.0.85C.0.7D.0.53.某市2016年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下:则这组数据的中位数是()A.19B.20C.21.5D.234.(2018全国Ⅱ理8)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”如30=7+23.在不超过30的素数中随机选取两个不同的数其和等于30的概率是()A.B.C.D.5.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系随机调查了该社区5户家庭得到如下统计数据表:收入x/万元8.28.610.011.311.9支出y/万元6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程x+其中=0.76.据此估计该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A.11.4万元B.11.8万元C.12.0万元D.12.2万元6.如图点A的坐标为(10)点C的坐标为(24)函数f(x)=x2.若在矩形ABCD内随机取一点则此点取自阴影部分的概率等于.7.有一个底面圆的半径为1高为2的圆柱点O为这个圆柱底面圆的圆心在这个圆柱内随机取一点P则点P到点O的距离大于1的概率为.8.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品产量分别为200400300100件.为检验产品的质量现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验则应从丙种型号的产品中抽取件.9.一辆小客车有5个座位其座位号为12345乘客P1P2P3P4P5的座位号分别为12345他们按照座位号从小到大的顺序先后上车乘客P1因身体原因没有坐1号座位这时司机要求余下的乘客按以下规则就座:如果自己的座位空着就只能坐自己的座位;如果自己的座位已有乘客就座就在这5个座位的剩余空位中任意选择座位.(1)若乘客P1坐到了3号座位其他乘客按规则就座则此时共有4种坐法.下表给出了其中两种坐法请填入余下两种坐法(将乘客就座的座位号填入表中空格处);乘客P1P2P3P4P5座位号3214532451(2)若乘客P1坐到了2号座位其他乘客按规则就座求乘客P5坐到5号座位的概率.10.(2018全国Ⅲ理18)某工厂为提高生产效率开展技术创新活动提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率选取40名工人将他们随机分成两组每组20人第一组工人用第一种生产方式第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由.(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表:超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式(3)根据(2)中的列联表能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?附:K2=P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82811.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(单位:t)与相应的生产能耗y(单位:吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x+;(3)已知该厂技术改造前生产100t甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程预测生产100t甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)二、思维提升训练12.某城市为了解游客人数的变化规律提高旅游服务质量收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据绘制了下面的折线图.根据该折线图下列结论错误的是()A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在78月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月波动性更小变化比较平稳13.某产品在某零售摊位的零售价x(单位:元)与每天的销售量y(单位:个)的统计资料如下表所示:由表可得回归直线方程x+中的=-4据此模型预测零售价为15元时每天的销售量为()x16171819y50344131A.51个B.50个C.49个D.48个14.从分别标有12…9的9张卡片中不放回地随机抽取2次每次抽取1张.则抽到的2张卡