混凝土受弯构件正截面计算总结.docx

《单筋矩形截面》
——内力臂系数
——抵抗矩系数
——相对受压区高度

防止超筋
防止少筋
查砼保护层最小厚度书P244附表21
查砼抗压强度设计值书P238附表3
查砼抗拉强度设计值书P238附表4
查钢筋强度设计值书P239附表10
查书P58
查书P59
根据钢筋的截面积查钢筋根数和直径书P244附表22

解决的两类问题：
截面复核
已知：fc、fy、b、h、As和M
未知：x和Mu（即求得Mu，并检验M≤Mu是否成立）
用上述公式也就是未知和Mu
解题思路：（由公式1得，然后由公式2得Mu）
定h0（由于已知给定是h值，公式代入h0）：h0=h-a
对于矩形梁：
a值=最小保护层厚度c+预估箍筋直径（10mm）+预估受拉钢筋半径（预估矩形梁钢筋直径为20mm）
对于板：
a值=最小保护层厚度c+预估受拉钢筋半径（预估板受拉钢筋直径为10mm）
2.根据公式1求得
3.根据公式2：求得Mu。
4.验算：
防止超筋：
如不满足取
防止少筋：
如不满足，表示承载力不足，要修改设计
（As为最后你选定钢筋的截面积）
截面设计
（1）只求受拉钢筋的截面积As
已知：fc、fy、b、h和M，未知：和As
解题思路：（先由公式2得，再由公式1得As）

1.定h0
2.根据公式2：求得。
引入系数
则，
3.根据公式1求得
4.验算：

（2）求受拉钢筋的截面积As和矩形截面尺寸b和h

已知：fc、fy和M，未知：、b、h和As
解题思路：（两个方程四个未知数，此题无唯一解，先确定两个未知数，在用方程组求解剩下两个未知数）
设定一个宽度b
设定一个配筋率=1%
（大量的工程经验，梁的经济配筋率为0.5%~1.6%，板的经济配筋率为0.4~0.8）
下面找和方程组的关系
代入公式1，就有
那么
还有h和As未知，先利用公式2求得h0，然后用公式1求得As。

（确定a值后，h=h0+a，注意模数为50mm，请适当调整）
公式1求得
验算：

《双筋矩形截面》

单筋部分

As1
纯钢筋部分

As2

＋

防止超筋：
保证受压钢筋强度充分利用：

双筋截面的两类问题：
截面复核
已知：fc、fy、fy，、b、h、As、As，和M
未知：x和Mu（即求得Mu，并检验M≤Mu是否成立）

解题思路：
1.定h0，h0=h-a，本题受拉和受压钢筋配置情况均已知，那么a和a，都可以通过已知条件求出。
2.由公式1计算x

3.由公式2计算出：
4.防止超筋：
保证受压钢筋强度充分利用：
注意：当近似取单筋部分的承受弯矩
那么
当偏于安全取

截面设计

设计（1）
已知：fc、fy、fy，、b、h和M
未知：x和As、As，
解题思路：
先判断是否有必要设计成双筋，即是否配受压钢筋
（1）按照前面单筋公式计算：
定h0：先定a：在双筋配置中，如果只配受拉钢筋其配筋率是过大的，所以才设计成双筋，在不知道受拉钢筋如何配置的情况下，可以预先假定受拉钢筋为双排配置（避免As过大排不下，即不满足钢筋最小净距要求，具体见书本P48，图4-2）那么a的取值如图所示：

（2）根据单筋公式2：求得。
引入系数
则，
如
就说明单筋形式会出现超筋情况，如果不能加大截面尺寸和提高砼强度，就应设计成双筋矩形截面。
2.三个未知数，按照经济配筋和设计方便，按照总钢量（As+As，）最小确定配筋，具体推导略。直接取
，即单筋部分的承受弯矩

3.由公式2可得（a，值是受压钢筋合力作用点到受压区混凝土边缘的距离，一般按照单排按照之前学习的受拉钢筋的a值同样方法确定。）

4.由公式1可得

5.验算：

设计（2）类
已知：fc、fy、fy，、b、h、As，和M
未知：x和As、

解题思路：
利用已知的As，确定
求得单筋部分承担的
根据单筋公式2：求得。
引入系数
，
判断：且
则满足双筋的两个条件
由公式1可得

注意：如在第4步骤判断得到
那么说明给定的As，不足，会形成超筋截面，此时需要按照设计一类情况按照As，情况重新计算。
如果按照前面道理取此时