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基于MATLAB的曲柄滑块机构运动的仿真
姓名：夏小品学号：2100110114班级：机械研10
摘要：本文在曲柄滑块机构运动简图的基础上，对其数学运动模型进行分析，用解析法计算曲柄的转角和角速度，及滑块的位移和速度，并用MATLAB软件进行仿真。
关键字：曲柄滑块机构；运动分析；MATLAB
TheSimulationofCrankSliderMechanismMotionBasedonMATLAB
Abstract:Thisarticleanalysesthemotionmathematicalmodelofcrankslidermechanismbasedonitsmotiondiagram.Useanalyticalmethodtocalculatecrankangle,crankangularvelocity,sliderpositionandslidervelocityanddothesimulationoftheresulteswitnMATLABsoftware.
KeyWords:Crankslidermechanism;Motionanalysis;MATLAB
1引言
在机械传动系统中，曲柄滑块机构是一种常用的机械机构，它将曲柄的转动转化为滑块在直线上的往复运动，是压气机、冲床、活塞式水泵等机械的主机构。这里用解析法，并用MATLAB对其进行仿真。
2曲柄滑块机构的解析法求解
曲柄滑块机构的运动简图如图1所示，在图1中，、和分别为曲柄滑块的曲柄、连杆和偏差，、分别为曲柄和连杆的转角，、分别为曲柄和连杆的角速度，S为滑块的位移。

图1曲柄滑块机构运动简图
设已知已知、、、和，求连杆的角位移和角速度，以及滑块的位移S和速度。
2.1位移分析
按图1中四边形ABCD的矢量方向有：

将上式转化成幅值乘以角度的形式，得到如下等式：
(1)
分别取上式的虚部和实部，并在e前面乘N，N取值1或－1，用以表示滑块在x轴的上方或者下方，得到下面两式：
(2)
(3)
整理上面两个公式得到S和的计算公式：
(4)
(5)
2.2速度分析
将（1）式两边对时间求导得（6）式
(6)
取（6）式的实部和虚部，整理得和的计算公式：
(7)
(8)
根据（7）式和（8）式即可得到滑块的速度及连杆的角速度。
2.3实例分析及其MATLAB仿真
实例分析
下面对图2所示的曲柄滑块机构做具体分析。

图2曲柄滑块机构简图
例中：，，求，，S和。
建立图示的封闭矢量方程：
（9）
将上式分解到x与y轴坐标上，得到：
(11)
得：
(11)
对（10）式对时间求导得：
(12)
将上式用矩阵形式表示，令：
（13）
则（12）可表示为：。从而可解出和。
MATLAB仿真
Matlab仿真程序如下：
r1=36;％单位mm
r2=140;
omiga1=60;％单位d/sec
x11=1:720;
fori=1:720
x1(i)=i*pi/180;
%sin(x2(i))=-r1/r2*sin(x1(i));
x2(i)=asin(-r1/r2*sin(x1(i)));
x22(i)=x2(i)*180/pi;
r3(i)=r1*cos(x1(i))+r2*cos(x2(i));
B=[-r1*omiga1*sin(x1(i));r1*omiga1*cos(x1(i))];
A=[r2*sin(x2(i))1;-r2*cos(x2(i))0];
X=inv(A)*B;
omiga2(i)=X(1,1);
v3(i)=X(2,1);
end
plot(x11/60,0.5*r1*sin(x1));
xlabel('时间t/sec')
ylabel('连杆质心在Y轴上位置/mm')
figure(2)
plot(x11/60,r3);
xlabel('时间t/sec')
ylabel('滑块位移r3/mm')
figure(3)
plot(x11/60,omiga2);
xlabel('时间t/sec')
ylabel('连杆角速度omiga2/rad/sec')
figure(4)
plot(x11/60,v3*pi/180);
xlabel('时间t/sec')
ylabel('滑块速度v3/mm/sec')
ieyuMATLAB;ADAMSanalyseitsmotioninADAMSandcomparetheresultesbasedonMATLAB.

图4MATLAB中连杆质心位置图

图5MATLAB中连杆角速度图

图6MATLAB中滑块位移图
图7MATLAB中滑块速度图

3结语
通过解析法计算，利用Matlab程序编程得出仿真结果与实际情况符合.

参考文献：
[1]文路松.。hen曲柄滑块机构的运动特