基于空间模糊聚类的图像分割优化算法.docx

深圳大学研究生课程论文

题目基于空间模糊聚类的图像分割优化算法

成绩

专业信息与通信工程课程名称、代码模糊数学理论

年级研一

姓名梁运恺同组人叶韩

学号21501304062150130407

时间2015/1/6

任课教师李良群

基于空间模糊聚类的图像分割优化算法
【摘要】针对传统模糊C－均值(FCM)算法抗噪性能差的问题，提出一种新的基于空间模糊聚类的图像分割优化算法。该算法通过在传统FCM算法基础上加入图像特征项中像素间的空间位置信息，解决了传统FCM对噪声敏感的问题，增强了算法的鲁棒性。实验结果表明，该算法可实现有效分割，分割效果显著优于传统FCM算法。
【关键词】图像分割；模糊聚类；ＦＣＭ算法；空间位置信息；
TheSpatialFuzzyClusteringOptimizationAlgorithmforImageSegmentation
Abstract:Forthepooranti-noiseperformancelimitationsofthetraditionalfuzzyC-means(FCM)algorithm.Weproposedanewspatialfuzzyclusteringoptimizationalgorithmforimagesegmentation.weaddedawealthofspatialinformationbetweenpixelsintheimagefeatureitems,sothatthetraditionalFCMsensitivetonoisewassolved.Andtherobustnessofthealgorithmwasenhanced.Experimentalresultsshowthatouralgorithmcanachievetheeffectivesegmentationthenoiseimages.AndtheresultsaresignificantlybetterthanthosebytraditionalFCMimagesegmentationalgorithm.
Keywords:imagesegmentation;fuzzyclustering;FCMalgorithm;spatialinformation
引言
图像分割是图像处理到图像分析的关键步骤，是进一步理解图像的基础。图像分割本质上是基于某种相似性准则对像素进行分类，在期望的分割结果中，属于同类的像素特征不仅在数值上相似，其空间位置信息也有紧密联系。数据聚类方法对图像进行分割具有直观和易于实现的特点，其中最有效的是模糊C－均值（FuzzyC-means,FCM）聚类算法。但传统的FCM算法未考虑图像的空间信息，在处理受噪声污染的图像时常会得到不理想的分割结果，因此，本文提出一种改进的FCM算法。针对传统FCM算法在分割过程中只考虑本地信息的问题，本文算法加入有影响力的特征因子，即空间位置信息。实验结果表明，本文算法可显著抑制噪声并保留实际图像的特征。
FCM聚类简介
2.1模糊集合基本知识
首先说明隶属度函数的概念。隶属度函数是表示一个对象x隶属于集合A的程度的函数，通常记做μA(x)，其自变量范围是所有可能属于集合A的对象（即集合A所在空间中的所有点），取值范围是[0,1]，即0<=μA(x)<=1。μA(x)=1表示x完全隶属于集合A，相当于传统集合概念上的x∈A。一个定义在空间X={x}上的隶属度函数就定义了一个模糊集合A，或者叫定义在论域X={x}上的模糊子集。对于有限个对象x1，x2，……，xn模糊集合可以表示为：
(1)

有了模糊集合的概念，一个元素隶属于模糊集合就不是硬性的了，在聚类的问题中，可以把聚类生成的簇看成模糊集合，因此，每个样本点隶属于簇的隶属度就是[0，1]区间里面的值。
2.2C均值聚类
C均值聚类也称K均值聚类（K-Means），已经应用到各种领域。它的核心思想如下：算法把n个向量xj(1,2…,n)分为c个组Gi(i=1,2,…,c)，并求每组的聚类中心，使得非相似性（或距离）指标的价值函数（或目标函数）达到最小。当选择欧几里德距离为组j中向量xk与相应聚类中心ci间的非相似性指标时，价值函数可定义为：
(2)

这里是组I内的价值函数。这样Ji的值依赖于Gi的几何特性和ci的位置。
一般来说，可用一个通用距离函数d(xk,ci)代替组I中的向量xk，则相应的总价值函数可表示为：
(3)

为简单起见，这里用欧几里德距离作为向量的非相似性指标，且总的价值函数表示为（2）式。
划分过的组一般用一个c×n的二维隶属矩阵U来定义。如果第j个数据点xj属于组i，则U中的元素uij为1；否则，该元素取0。一旦确定聚类中心