受弯构件承载力计算.docx

1、一般构造要求

受弯构件正截面承载力计算1、配筋率对构件破坏特征的影响及适筋受弯构件截面受力的几个阶段受弯构件正截面破坏特征主要由纵向受拉钢筋的配筋率ρ大小确定。配筋率是指纵受受拉钢筋的截面面积与截面的有效面积之比。
（3－1）
式中As——纵向受力钢筋的截面面积，；b——截面的宽度，mm；
——截面的有效高度，
——受拉钢筋合力作用点到截面受拉边缘的距离。根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的破坏特征不同。
(1)适筋梁

配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。
适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力变化经历了三个阶段，如图3.8。第I阶段（弹性工作阶段）：荷载很小时，混凝土的压应力及拉应力都很小，梁截面上各个纤维的应变也很小，其应力和应变几乎成直线关系，混凝土应力分布图形接近三角形，如图3.8（a）。当弯矩增大时，混凝土的拉应力、压应力和钢筋的拉应力也随之增大。由于混凝土抗拉强度较低，受拉区混凝土开始表现出明显的塑性性质，应变较应力增加快，故应力和应变不再是直线关系，应力分布呈曲线，CONTROLShockwaveFlash.ShockwaveFlash.10
当弯距增加到开裂弯距时，受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变，此时，截面处于将裂未裂的极限状态，即第I阶段末，用Ia表示，如图3.13(b)所示。这时受压区塑性变形发展不明显，其应力图形仍接近三角形。Ia阶段的应力状态是抗裂验算的依据。
第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）：当弯矩继续增加时，受拉区混凝土的拉应变超过其极其拉应变，受拉区出现裂缝，截面即进入第Ⅱ阶段。裂缝出现后，在裂缝截面处，受拉区混凝土大部分退出工作，未开裂部分混凝土虽可继续承担部分拉力，但因靠近中和轴很近，故其作用甚小，拉力几乎全部由受拉钢筋承担，在裂缝出现的瞬间，钢筋应力突然增加很大。随着弯矩的不断增加，裂缝逐渐向上扩展，中和轴逐渐上移。由于受压区应变不断增大，受压区混凝土呈现出一定的塑性特征，应力图形呈曲线形，如图3.8?所示。第Ⅱ阶段的应力状态代表了受弯构件在使用时的应力状态，故本阶段的应力状态作为裂缝宽度和变形验算的依据。
当弯矩继续增加，钢筋应力不断增大，直至达到屈服强度，这时截面所能承担的弯矩称为屈服弯矩。它标志截面即将进入破坏阶段，即为第Ⅱ阶段极限状态，以Ⅱa表示，如图3.8(d)所示。第Ⅲ阶段（破坏阶段）：弯矩继续增加，截面进入第Ⅲ阶段。这时受拉钢筋的应力保持屈服强度不变，钢筋的应变迅速增大，促使受拉区混凝土的裂缝迅速向上扩展，中和轴继续上移，受压区混凝土高度缩小，混凝土压应力迅速增大，受压区混凝土的塑性特征表现得更加充分，压应力呈显著曲线分布[图3.8(e)]。到本阶段末（即Ⅲa阶段），受压边缘混凝土压应变达到极限应变，受压区混凝土产生近乎水平的裂缝，混凝土被压碎，甚至崩脱[图3.8(a)]，截面宣告破坏，此时截面所承担的弯矩即为破坏弯矩Mu，这时的应力状态作为构件承载力计算的依据[图3.8(f)]。
图适筋梁工作的三个阶段由上述可知，适筋梁的破坏始于受拉钢筋屈服，从受拉钢筋屈服到受压区混凝土被压碎
（即弯矩由增大到），需要经历较长过程。由于钢筋屈服后产生很大塑性变形，使裂缝急剧开展和挠度急剧增大，给人以明显的破坏预兆，这种破坏称为延性破坏。适筋梁的材料强度能得到充分发挥。见图3-9a
(2)超筋梁

纵向受力钢筋配筋率大于最大配筋率的梁称为超筋梁。这种梁由于纵向钢筋配置过多，受压区混凝土在钢筋屈服前即达到极限压应变被压碎而破坏。破坏时钢筋的应力还未达到屈服强度，因而裂缝宽度均较小，且形不成一根开展宽度较大的主裂缝[图3.9(b)]，梁的挠度也较小。这种单纯因混凝土被压碎而引起的破坏，发生得非常突然，没有明显的预兆，属于脆性破坏。实际工程中不应采用超筋梁。CONTROLShockwaveFlash.ShockwaveFlash.10
(3)少筋梁

配筋率小于最小配筋率的梁称为少筋梁。这种梁破坏时，裂缝往往集中出现一条，不但开展宽度大，而且沿梁高延伸较高。一旦出现裂缝，钢筋的应力就会迅速增大并超过屈服强度而进入强化阶段，甚至被拉断。在此过程中，裂缝迅速开展，构件严重向下挠曲，最后因裂缝过宽，变形过大而丧失承载力，甚至被折断[图3.9（c）]。这种破坏也是突然的，没有明显预兆，属于脆性破坏。实际工程中不应采用少筋梁。CONTROLShockwaveFlash.ShockwaveFlash.10

2、单筋矩形截面梁受弯构件正截面承载力计算根据换算后的等效矩形应力图形，利用静力平衡条件，可得到单筋矩形构件正截面抗弯承载力的两个基本公式。

1.两个基本公式

板的截面有效高度。
图3-13梁板有效高度的确定方法2.