分数阶PID控制研究.docx

StudyontheNetwork-basedFractionalorderPIDcontroller
Abstact:ThispapermainlytellsthesystemsimulationforthefractionalordernetworkcontrolsystemwithtimedelayusingFractionalorderPIDcontroller.Simulationresultsshowthatthesensitivityofthesystemincrease,buttherobustoffractionalordercontrollercanstillmaintainthesystem.
Keywords:Networkcontrolsystem;fractionalordercontroller;fractionalordercalculus;delay;
I引言

目前，网络控制系统研究主要集中在整数阶次，尤其是常规的PID控制器更是在工业过程中得到了很广泛的应用。随着计数机技术的快速发展，分数阶的控制系统的理论研究开始受到重视[1]。其中分数阶PID控制器得到的研究显示将其应用到分数阶的控制系统可取得比常规PID控制器更好的性能。本文对带有延时的分数阶网络控制系统进行了研究与分析，设计了分数阶PID控制器。仿真显示相对整数阶的PID控制，分数阶PID控制系统获得了更小的超调量和调节时间，系统鲁棒性得到加强。

II网络分数阶PID控制系统
A．网络环境下系统模型
网络控制系统（NetworkedControlSystems，NCS）又称为网络化的控制系统，即在网络环境下实现的控制系统。是指在某个区域内一些现场检测、控制及操作设备和通信线路的集合，用以提供设备之间的数据传输，使该区域内不同地点的设备和用户实现资源共享和协调操作[1]。
论文要研究的网络化控制系统通讯是采用CSMA/CD协议的以太网，数据传输速率为6Mbps，整个网络控制系统的基本结构如图l所示。网络化控制系统首先由传感器周期性采样被控对象的当前状态，转换成数字信号后通过网络发送给控制器，控制器通过控制算法计算输出量，通过网络发送给执行器。在这个过程中就可能出现两次数据传送延时，从传感器采样到该数据被控制器处理的这段时间，称为传感器—控制器延时，记为；从控制器输出控制信号至执行器开始执行这段时间，称为控制器—执行器延时，记为。

图1网络化控制系统

文献[2]假设==，其中为信息发送和反馈接收时间，文献[3]分别考虑了和对系统性能的影响。在实物平台下，和并不相等，但若分别考虑、必然会给系统模型的分析和设计带来复杂问题。
TrueTime是第三方开发的，基于Matlab/simulink工具箱。该工具箱功能强大，非常适合于网络化控制系统的仿真分析。这里主要用到其中的TrueTimeKernel和TrueTimeNetwork两个接口模块，分别构建了传感器、执行器、控制器、干扰节点。取典型的二阶网络控制系统，考虑固定网络总时延τ=0.01s的情况下，和按表1中的比例取值，采用PID控制器，其中KP=1.5，KI=0，KD=0.035,T=0.01s，得到系统阶跃响应的最大值和响应时间，如表1所示。系统响应曲线如图2所示。

表1
:Y(tp)响应时间ts0:01.210.21:01.540.654:11.540.651:11.540.651:41.400.40:11.350.4

图2=0.01s，和取不同比例时的阶跃响应

从表1可看出，当总时延保持不变时，系统超调量受和取值变化的影响较小，但数值增加、所占比例增大，系统的各动态性能指标有所下降。因此，对系统性能的影响起到主要作用，在实际应用当中应该充分考虑控制器-执行器时延，否则忽略所设计出的控制器将有可能达不到预期的效果。
综上，提出利用最大时延替代系统的随机时延，将图1中反馈通道的时延合并到前向通道中来，以对系统进行分析。这样在控制器的设计上采用确定性系统的设计方法进行简化，更能增加系统的鲁棒性。既简化了分析又不失可靠性。
由此，利用得到考虑时延的网络控制系统结构可表示为如图3所示。

图3考虑时延的网络控制系统

其中H(s)为反馈增益系数，一般取为1，即图示的为单位负反馈系统。
B．微、积分阶次对控制系统的影响
本文利用Matlab编写相应程序，在已有的整数阶PID控制器仿真模块的基础上，开发设计出一个可手动输入分数阶控制器参数并计算分数阶微积分的模块，以实现对整数阶被控对象参数的设定和分数阶控制器参数调整的功能，完成对无时延的实时系统和考虑网络时延情况下的网络控制系统分数阶控制器系统的仿真。
分数阶PID控制器由Podlubny教授提出，其一般格式简记为，传递函数为