动量守恒常见模型归类练习.docx

动量守恒常见模型练习
1、碰撞

一、弹性碰撞
1．如图，一条滑道由一段半径R＝0.8m的eq\f(1,4)圆弧轨道和一段长为L＝3.2m水平轨道MN组成，在M点处放置一质量为m的滑块B，另一个质量也为m的滑块A从左侧最高点无初速度释放，A、B均可视为质点．已知圆弧轨道光滑，且A与B之间的碰撞无机械能损失(取g＝10m/s2)．
（1）求A滑块与B滑块碰撞后的速度vA′和vB′；
（2）若A滑块与B滑块碰撞后，B滑块恰能达到N点，则MN段与B滑块间的动摩擦因数μ的大小为多少？

二、非弹性碰撞
2．如图所示，质量m＝1.0kg的小球B静止在光滑平台上，平台高h＝0.80m．一个质量为M＝2.0kg的小球A沿平台自左向右运动，与小球B发生正碰，碰后小球B的速度vB＝6.0m/s，小球A落在水平地面的C点，DC间距离s＝1.2m．求：
(1)碰撞结束时小球A的速度vA；
(2)小球A与小球B碰撞前的速度v0的大小．

三、完全非弹性碰撞
3．如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R.重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：
(1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
(2)小球A冲进轨道时速度v的大小．

2、爆炸

4．如图所示，设质量为M=2kg的炮弹运动到空中最高点时速度为v0，突然炸成两块，质量为m=0.5kg的弹头以速度v1=100m/s沿v0的方向飞去，另一块以速度v1=20m/s沿v0的反方向飞去。求：
(1)v0的大小
(2)爆炸过程炮弹所增加的动能

5．(单选)如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0，突然炸成两块，质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去，则另一块的运动()
A．一定沿v0的方向飞去
B．一定沿v0的反方向飞去
C．可能做自由落体运动
D．以上说法都不对

3、反冲

6．一船质量为M=120kg，静止在静水中，当一个质量为m=30kg的小孩以相对于地面v1=6m/s的水平速度从船跳上岸时，不计阻力，求船速度大小v2

7．如图所示，一个质量为m的玩具青蛙，蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上．若车长为L，细杆高为h，且位于小车的中点，试求玩具青蛙至多以多大的水平速度跳出，才能落到车面上？

4、弹簧模型

8．（双选）光滑水平地面上，A、B两物块质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩最短时
A．A、B系统总动量仍然为mv
B．A的动量变为零
C．B的动量达到最大值
D．A、B的速度相等
9．

5、子弹射木块模型

10．一质量为M的木块放在光滑的水平面上,一质量为m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中,设相互作用力为f．试求从木块开始运动到子弹与木块相对静止的过程中：
(1)子弹、木块相对静止时的速度v?
(2)子弹、木块发生的位移s1、s2以及子弹打进木块的深度l相分别为多少？
(3)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少？

6、板块模型

11．如图所示，一大小可忽略不计、质量为m1的小物体放在质量为m2的长木板的左端，长木板放在光滑的水平面上．现让m1获得向右的速度v0，若小物体最终没有从长木板上滑落，两者间的动摩擦因数为μ.求长木板的长度至少是多少？

7、人船模型

12．如图所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人相对地面的位移各是多少？

8、只有水平方向动量守恒

13．(2013·龙山中学高三月考)如图所示，有光滑弧形轨道的小车静止于光滑的水平面上，其总质量为M，有一质量也为M的铁块以水平速度v沿轨道的水平部分滑上小车．若轨道足够高，铁块不会滑出，则铁块沿圆弧形轨道上升的最大高度为
A.eq\f(v2,4g)B.eq\f(v2,2g)
C.eq\f(v2,8g)D.eq\f(v2,6g)
14．(2011·高考海南卷改编)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h．重力加速度为g.求木块在