传送带中的动力学问题.docx

牛顿运动定律的应用之传送带运动专题（学生用）
Ⅰ、传送带的分类:
1、按放置方向分水平、倾斜两类；2、按转动方向分顺转、逆转两类；
3、按运动状态分匀速、变速两类。
Ⅱ、传送带模型的一般解法:
1、确立研究对象；
2、受力分析和运动分析，注意摩擦力f大小与方向的突变对运动的影响；
受力分析:f的突变发生在物体与传送带共速的时刻，可能出现f消失、变向或变为静摩擦力，要注意这个时刻。
运动分析:注意参考系的选择，传送带模型中选地面为参考系；注意判断共速时刻并判断此后物体与带之间的f变化从而判定物体的受力情况，确定物体是匀速运动、匀加速运动还是匀减速运动；注意判断带的长度，临界之前是否滑出传送带。
注意画图分析:准确画出受力分析图、运动草图、v-t图像。
3、由准确受力分析、清楚的运动形式判断，再结合牛顿运动定律和运动学规律求解。
Ⅲ.典型例题分析:
1、水平匀速传送带
【例】水平传送带被广泛应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。图为一水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处。设行李与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，AB间的距离L=2m，（g取10m/s2。）（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力与加速度大小；（2）求行李从A运动到B的时间；（3）行李在传送带上滑行痕迹长度；
⑷如果提高传送带速率，A到B运动时间会缩短，求A到B的最短时间和传送带对应的最小运行速率

【思考与总结】:

【例】水平的浅色长传送带上放置一质量为0.5kg的煤块．煤块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0=3m/s2开始运动，其速度达到v=6m/s后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对传送带不再滑动．g取10m/s2．（1）请你从物理学角度简要说明黑色痕迹形成的原因，并求此过程中煤块所受滑动摩擦力的大小．（2）求：黑色痕迹的长度．

【思考与总结】:

2、倾斜匀速传送带
【例】(2003全国理综)图中所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角θ=37°，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近。水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动。将质量为10kg的一袋大米放在A端，到达B端后，速度大小不变地传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5。试求：（1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离。（2）若要米袋能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C端到D端所需时间的取值范围。

Ⅳ.课后总结:

3、组合类的传送带
【例】．如图所示的传送皮带，其水平部分AB长sAB=2m，BC与水平面夹角θ=37°，长度sBC=4m，一小物体P与传送带的动摩擦因数=0.25，皮带沿A至B方向运行，速率为v=2m/s，若把物体P放在A点处，它将被传送带送到C点，且物体P不脱离皮带，求物体从A点被传送到C点所用的时间．（sin37°=0.6，g=l0m/s2）

Ⅴ.巩固练习
【练习1】.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

【练习2】如图所示，传送带两轮之间的距离为16m，传送带与水平面间的夹角α=37°，并以v=10m/s的速度顺时针匀速转动着，在传送带的A端轻轻地放一个小物体，若已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，传送带A端到B端所需的时间可能是多少？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

v1
v2
【练习3】如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，一物体以水平速度v2从右端滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，此时速率为v3，则下列说法正确的是：
A．若v1<v2，则v3＝v1B．若v1>v2，则v3＝v2
C．不管v2多大，总有v3＝v2D．只有v1＝v2时，才有v3＝v2
【练习4】如图示，距地面高度h=5m的平台边缘水平放置一两轮间距为d=6m的传送带，一小物块从平台边缘以v0=5m/s的初速度滑上传送带。已知平台光滑，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，设传送带的转动速