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伺服电机计算选择应用实例

选择电机时的计算条件 本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。

例：工作台和工件的 W ：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf）=1000kgf
机械规格 μ ：滑动表面的摩擦系数=0.05
π ：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=0.9
fg ：镶条锁紧力（kgf）=50kgf
Fc ：由切削力引起的反推力（kgf）=100kgf
Fcf ：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf）
=30kgf
Z1/Z2：变速比=1/1

例：进给丝杠的（滚珠 Db ：轴径=32mm
丝杠）的规格 Lb ：轴长=1000mm
P ：节距=8mm

例：电机轴的运行规格 Ta ：加速力矩（kgf.cm）
Vm :快速移动时的电机速度(mm-1)=3000mm-1
ta :加速时间(s)=0.10s
2)
2)
ks :伺服的位置回路增益(sec-1)=30sec-1

1.1 负载力矩和惯量的计算
计算负载力矩 加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:
F×L
2πη

Tm=+Tf

Tm :加到电机轴上的负载力矩(Nm)
F :沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf)
L :电机转一转机床的移动距离=P×(Z1/Z2)=8mm
Tf :滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2Nm

无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F值取决于工作台的重量，摩擦系数。若坐标轴是垂直轴，F值还与平衡锤有关。对于水平工作台，F值可按下列公式计算：

不切削时：
F=μ（W+fg）
例如：
F=0.05×(1000+50)=52.5(kgf)
Tm=(52.5×0.8)/(2×μ×0.9)+2=9.4(kgf.cm)
=0.9(Nm)
切削时:
F=Fc+μ(W+fg+Fcf)
例如:
F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf)
Tmc=(154×0.8)/(2×μ×0.9)+2=21.8(kgf.cm)
=2.1(Nm)
为了满足条件1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时应大于0.9（Nm），最高转速应高于3000（min-1）。考虑到加/减速，可选择α2/3000（其静止时的额定转矩为2.0Nm）。

·注 计算力矩时，要注意以下几点：
。考虑由镶条锁紧力（fg）引起的摩擦力矩
根据运动部件的重量和摩擦系数计算的力矩通常相当小。镶条锁紧力和滑动表面的质量对力矩有很大影响。
。滚珠丝杠的轴承和螺母的预加负荷，丝杠的预应力及其它一些因素有可能使得滚动接触的Fc相当大。小型和轻型机床其摩擦力矩会大大影响电机的承受的力矩。
。考虑由切削力引起的滑动表面摩擦力（Fcf）的增加。切削力和驱动力通常并不作用在一个公共点上如下图所示。当切削力很大时，造成的力矩会增加滑动表面的负载。
当计算切削时的力矩时要考虑由负载引起的摩擦力矩。

。进给速度会使摩擦力矩变化很大。欲得到精确的摩擦力矩值，应仔细研究速度变化，工作台支撑结构（滑动接触，滚动接触和静压力等），滑动表面材料，润滑情况和其它因素对摩擦力的影响。
。机床的装配情况，环境温度，润滑状况对一台机床的摩擦力矩影响也很大。大量搜集同一型号机床的数据可以较为精确的计算其负载力矩。调整镶条锁紧力时，要监测其摩擦力矩，注意不要产生过大的力矩。

计算负载惯量 与负载力矩不同，负载惯量可以精确地算出。由电机的转动
驱动的物体的惯量形成电机的负载惯量，无论该物体是转动还是沿直线运动。对各运动物体分别计算其惯量，然后按一定规则将各物体的惯量加在一起，即可得出总惯量。总惯量可按下述方法计算：
·圆柱体（滚珠丝杠，齿轮，
联轴节等）的惯量计算

圆柱体绕其中心轴回转的惯量可按下式计算：
πγ
32×980

J=Db4Lb2）

2)
γ ：物体的比重（kg/cm3）
Db ：直径（cm）
Lb ：长度（cm）

若物体的材料是铁（其比重为7.8×10-3kg/cm3）, 则惯量的近似值为：

J=0.78×10-6Db4Lb 2）

例如:
滚珠丝杠的Db为32mm，Lb为1000mm，其惯量为Jb为：
J=0.78×10-6×3.24×2)

L
2π
W
980
·沿直线运动物体(工
作台,工件等)的惯量 J=×()22)